計算正整數平方根

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底下的副程式可以計算正整數的平方根，至整數為無條件捨去

1. ;sqrt求某64位元無號整數平方根的整數部分。採用逐位元法計算（模擬直式開平方根法）。
   
2. ;輸入：RCX=64位元無號整數
   
3. ;輸出：RAX=RCX的平方根，無條件捨去至整數位
   
4. ;會變更RDX、R8
   
5. sqrt    PROC    Value:QWORD
   
6.         mov     r8,4000000000000000h ;只有第62位元為1，其餘均為0
   
7.         xor     rax,rax ;RAX先假設為零，隨迴圈進行會逐步改變，最終為RCX的平方根
   
8. 
   
9. ;如果RCX很小，平方根的高位元也是0不用算。下面5列的程式檢查RCX高位元是否為零，直到不是零才跳至again
   
10. shrink: cmp     r8,rcx  ;尋找RCX最高兩位元是否為0
    
11.         jbe     again   ;若R8小於或等於RCX，表示已找到不是0的最高兩位元，跳至agian
    
12.         shr     r8,2    ;否則把R8右移兩位，再試試
    
13.         jnz     shrink
    
14.         jmp     exit    ;若Value=0，回傳值=0
    
15. 
    
16. ;sqrt的核心程式，開根號迴圈，算出RCX平方根，存於RAX
    
17. ;R8=存放當前猜測位元，
    
18. ;RCX=原本存放輸入的參數，在迴圈中會被用來當作餘數或剩餘被減數
    
19. again:  lea     rdx,[rax+r8] ;RDX=RAX+R8，先猜測本次迴圈的結果為1
    
20.         shr     rax,1   ;每計算出方根的一個位元，須以ECX兩個位元為依據，故右移一個位元
    
21.         cmp     rcx,rdx ;檢驗猜測是否正確
    
22.         jb      no_add  ;猜測錯誤，跳至no_add，不扣除餘數，也不加猜測的1
    
23.         sub     rcx,rdx ;猜測正確，扣除餘數
    
24.         add     rax,r8  ;加上猜測的1
    
25. no_add: shr     r8,2    ;使猜測位元右移2位
    
26.         jnz     again
    
27. exit:   mov     rcx,Value
    
28.         ret
    
29. sqrt    ENDP

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