第7章　湯匙、漩渦和「伴侶號」—旋轉定律

旋轉中的稀奇事


　　泡沫的妙處在於，你知道它總會浮到最上面。它們要嘛像魚缸和游泳池裡的氣泡一樣上浮，要嘛像香檳和啤酒沫一樣聚成一團待在液體上方。泡泡最後似乎總會升到液體表面的最高點。其實這裡也有例外。下次攪拌杯子裡的茶或者咖啡的時候，請好好看看杯子。就在你轉動湯匙的時候，水面上發生了不尋常的事：茶水的表面形成了一個洞。隨著液體的旋轉，茶水中央向下凹陷，靠近杯壁的部分則會上升。浮在茶水表面的泡泡全都跑到了這個洞的最底下。現在，茶水與杯壁相交的地方才是液體表面的最高點，但泡沫並不會出現在這裡，反倒跑到了液體表面的最低點，再也不肯挪窩。就算你把泡沫撥開，很快它又會固執地回來。液體表面邊緣產生的新泡沫也會打著旋兒流向中間。真是太奇怪了。
　　你用湯匙攪動茶水的過程實際上是在推擠杯中的液體。湯匙將茶水向外推，但茶水的運動距離非常有限，因為不遠處就是杯壁。如果你在游泳池裡攪動湯匙，被攪動的水就會毫無阻礙地向前運動，最終和游泳池裡的水融為一體。但小小的杯子裡沒有足夠的空間，堅硬的杯壁會毫不留情地把撞上來的液體擋回去。杯壁就是一堵牆，茶水無法踰越它。既然茶水無法直線運動，它就會沿著杯壁開始打轉。在這個過程中，茶水還會沿著杯壁向上衝。茶水會鍥而不捨地試圖走直線，它之所以會轉圈，完全是被逼無奈。
　　這就是旋轉物體教給我們的第一課。如果你突然撤掉了障礙物，那麼它們一定會按照障礙物消失那個瞬間的方向繼續向前運動。想像一下擲鐵餅的運動員，他們抓著鐵餅原地旋轉，轉上幾圈以後，鐵餅的速度已經變得很快了，但它仍將保持旋轉運動，因為運動員將它緊緊抓在手中。運動員不斷對鐵餅施加拉力，拉力的方向沿著他的手臂指向旋轉的中心。就在運動員鬆手的那個瞬間，鐵餅筆直地向外飛出，它的速度和方向與運動員鬆手的前一刻一模一樣。
　　被攪拌的茶水中央之所以會形成一個洞，是因為每一滴茶水都試圖沿直線運動，但由於杯壁的阻擋，它只能沿著杯壁向上爬，所以杯子中央的茶水變少了。就算你停止攪拌，這個洞也不會立即消失，因為茶水還在旋轉。當液體旋轉的速度逐漸變慢，杯壁附近的茶水不再往上衝，自然就落下來了。液體表面中央的洞也隨之慢慢填平。你可以通過液體觀察到這個過程，因為液體可以自由地運動並改變形狀。
　　液體表面中央的泡泡也會隨茶水旋轉。它們之所以會出現在杯子中間，其實是因為這個地方大家都不願意待。如果你把一杯啤酒放在桌上，啤酒泡沫一定會漂在杯子最上方，因為這時啤酒喜歡待在杯底，軟弱的泡沫對此毫無辦法。茶水也遵循同樣的道理。泡泡之所以會出現在中間的洞裡，是因為水正忙著往杯壁上衝，於是泡沫被擠到了沒有水的洞裡。液體的密度大於氣體，所以在分派位置的時候，液體總是比氣體更有選擇權。
　　我們身邊有很多旋轉的物體：烘衣機、正要脫手的鐵餅、騰空翻轉的煎餅，還有陀螺儀。另外，地球繞太陽公轉的同時也在自轉。旋轉至關重要，因為它能幫你做很多有趣的事，這有時會牽涉大量的能量和力，而且一切都侷限在較小的範圍內，最糟糕的結果無非就是原地踏步。不要小看茶水裡的現象，同樣的原理還能解釋很多事情。為什麼不在南極發射火箭？醫生透過什麼辦法來檢測患者體內的紅血球數量？未來的電網什麼樣？了解了旋轉的原理，你就能知道這些問題的答案。不過，你首先需要明白，旋轉中的物體無法直線運動。





自行車和彎道飛行


　　旋轉的物體需要一個指向圓心的力迫使它不斷改變方向，這是一個放之四海而皆準的道理。如果失去了這個力，物體就會停止轉圈，轉而沿著直線運動。因此，要想轉圈圈，你必須設法得到一個這樣的力。物體運動的速度越快，需要的力就越強，因為旋轉速度快的物體更難控制。
　　運動會的舉辦方總喜歡把觀賞性強的項目放在環形賽道上進行，因為讓運動員在繞圈中完成比賽有幾個妙處。參賽者可以盡情提速，場地絕對夠用，付了錢的觀眾絕不會看不見比賽。為了確保參賽者獲得足以讓他們停留在賽道上的向心力，某些項目的賽道會修成有傾斜角度的弧形彎道。自行車室內場地賽就是個典型的例子。不過，在我嘗試這項運動的時候，真正嚇我一跳的不是賽道的長度，而是它的坡度。
　　我從小就是個狂熱的自行車愛好者，但在室內場地騎車和平時的騎行完全是兩回事。倫敦奧林匹克自行車館內部光線明亮，空間開闊，而且十分安靜。我的出現打破了寂靜，他們為我準備了一輛看起來異常纖細單薄的單速自行車，沒有煞車，而且我從沒坐過這麼難受的車座。指導新手的講解結束後，我們踩動腳踏板，沿著賽道開始騎行。賽場看起來真是大極了。環形賽道有兩條較長的直邊，騎到直邊盡頭，高聳的弧形彎道出現在我們眼前。彎道非常陡峭(大約有43°)，我覺得設計者想修的其實是一堵牆。這樣陡峭的斜坡看起來完全不適合騎行，但我們的小隊已經無路可退，只能向前。
　　我們先在主賽道內側平坦的橢圓形場地展開練習。這裡的地面很光滑，車騎起來感覺不錯。然後，我們在教練的指引下向外挺進，開始踏上微微有一點坡度的淺藍色地帶。接下來，就像學飛的雛鳥一下子被推出鳥巢，我們也得攀上陡峭的主賽道了。
　　我立即體會到了驚慌的感覺。我原本以為弧形賽道的坡度是漸變的，結果卻發現自己想錯了，賽道最低處和最高處的斜度完全一樣，只要踏上主賽道，你就得面對陡峭的斜坡。我不知道這算不算直覺，總之我逼著自己的腦子做出了符合邏輯的判斷：騎得更快一點似乎是個好主意。騎了三圈以後，我徹底忘記了屁股下面的車座到底有多不舒服。我們騎了一圈又一圈，就像巨型轉輪裡瘋狂的倉鼠，偶爾我們也會停下來，讓教練檢查大家的情況。整整25分鐘的時間裡，我在驚慌中不斷學習。
　　這裡的關鍵在於，你希望自行車傾斜，讓車身盡可能地垂直於坡面。在做到這一點的同時，你還不想從斜坡上掉下來，唯一的辦法就是加快速度。這背後的原理和旋轉的茶水完全相同。自行車始終傾向於水平直線前進，但這個願望卻無法實現，因為賽道是彎曲的。賽道的阻礙為自行車提供了垂直於賽道的支撐力，再加上重力的影響，你受到的合力最終指向賽道構成的圓心。這個力不小，你只能加快速度，讓它把精力全花在維持旋轉上。如果它還有餘力，自行車就會被它拉倒。我當時感覺就像在牆上騎車，好在我騎得還算穩當。
　　我早就知道這些現象背後的理論了，但親身體驗又得到了一點不同的感受。剛開始，你根本沒有機會休息，你得猛踩踏板才能把自行車帶動起來。不過，達到一定的速度之後，你要做的就是維持節奏了。有那麼幾次，我想停下來歇一會兒，就像平時在路上騎累的時候一樣。但我知道，放慢速度，我很容易摔倒。我的身體立即分泌大量腎上腺素，我又重新開始瘋狂地踩動踏板。這種自行車完全無法靠慣性滑行，你必須不停地蹬踏，無論雙腿有多累。只要稍微放慢一點速度，你立即就會從賽道上往下滑。親身嘗試以後，我立即對每天進行場地自行車訓練的運動員產生了由衷的敬意。我覺得敢於嘗試賽道騎行的人也同樣值得佩服。在這樣的賽道上，想超車就必須繞遠路，你要比對方快得多才有可能爭取到一個機會。幸好我們不是比賽，不用老惦記著超車，對此我感到十分愉快。
　　這次體驗告訴我，只要方法正確，那麼坡度越陡，它賦予你的向心力就越強大。在弧形賽道上騎車需要這樣的力，在直道上騎車則不需要，因為只有在弧形賽道上你才需要轉向。轉向的速度越快，需要的向心力就越大。讓你自然跑完陡峭彎道的速度，在平坦的弧形賽道上會把你甩出去。這是因為平坦賽道可以提供的向心力(輪胎的摩擦力)無法駕馭那樣的速度。自行車運動員不甘心讓室內場地賽的速度侷限在摩擦力允許的範圍內，陡峭的弧形賽道解決了這個問題。
　　賽道向內支撐自行車運動員，大地向上支撐我們，這兩種現象背後的原因完全相同。要是腳下的大地突然消失，你就會掉下去，因為重力會向下拉扯你。也就是說，地面實際上為我們提供了一個向上的推力，以此來對抗重力的拉扯。騎行者會在賽道上同時感受到向上、向內兩個方向的推力，換句話說，重力同時賦予了他們向下、向外的拉力。
　　有一項場地自行車賽的名字非常貼切——飛行200公尺計時賽(flying 200-metre time trail)。我覺得參賽者一定能體會到飛翔的感覺。而這項比賽之所以叫這個名字，是因為參賽者在計時開始前就已經達到了極高的速度。在我寫書的時候，這項比賽的世界紀錄是9.347秒，由弗朗索瓦·佩維斯(François Pervis)創造。這個速度相當於21公尺／秒，或者77公里／小時。當他以這樣的速度經過弧形彎道時，一定體會到了飛的感覺。
　　正如我們在第2章中看到的，作為一直存在的力，重力會影響萬事萬物，不過有時候你要等待很久才能看出它的效果，靜置奶油分層就是個例子。在這裡，旋轉給了我們新的選擇。要想增加重力，你不必大費周章前往另一顆行星。在抵達賽道最高處時，自行車運動員感受到的重力就會變大。不過，地球上最優秀的場地自行車運動員也只能達到77公里／小時的速度。在其他條件下，旋轉速度是可以不斷創造新高的，只要有足夠的向心力。





離心機和太空人


　　第2章講過，重力可以讓脂肪從牛奶中分離出來，漂到瓶子的最頂端，還記得吧？自然完成這個過程需要幾個小時。但是，如果你把牛奶放進一根飛速旋轉的長管子裡，那麼強大的離心力就會在短短幾秒內將奶油液滴分離出去。這就是現代乳品業提取奶油的方法。靜置分離的速度太慢，現代食品製造業沒時間去慢慢等待。離心力和轉動的物體如影隨形，它的強度取決於轉速。這就是離心機的原理：離心機的核心結構是一條能夠固定物品的旋臂，向心力推動旋臂轉動時，物體就會承受強大的離心力。
　　只要施加的向心力夠強，離心機就能分離出單靠重力永遠不可能分離的物質。以驗血為例，血液樣本會被醫務人員送進離心機。離心機高速旋轉時，血液樣本承受的離心力可能達到重力的2000倍。紅血球的密度較大，但體積很小，正常情況下單靠重力我們永遠不可能把它分離出來，但這些細胞無法抵禦離心機產生的強大力量。在這種條件下，只需要5分鐘時間，幾乎所有紅血球都會離開離心機的中央，聚集到採樣管底部。這時，工作人員就可以取出採樣管，通過沉積層的厚度直接測量紅血球在血液中所占的百分比。這種簡單的測試能夠反映一系列健康問題，同時還可檢查運動員有沒有服用興奮劑。如果沒有旋轉產生的離心力，那麼這樣的測試會比現在難得多，也貴得多。除了小小的血液樣本以外，離心力還能作用於更大的物體。世界上最大的離心機甚至能轉動一個活生生的人。
　　不少人對太空人的生活羨慕不已：他們能看到地球的壯麗景色，還有機會擺弄各式各樣的高科技，累積數不清的精彩故事，無論走到哪裡都會引來一陣豔羨，因為他們從事的是世界上最罕見、門檻最高的工作。不過，要問大家最羨慕太空人的哪一點，大多數人都會回答：失重。在沒有「上」「下」之分的空間中自由飄浮，聽起來輕鬆而令人嚮往。
　　我接下來要說的事實可能會讓你感到驚訝：太空人在訓練中需要為失重狀態的反面做準備，也就是說，他們必須承受額外的重力。目前進入太空的唯一方式是乘坐火箭，而火箭會產生超高的加速度。從太空返回地球的旅程更艱難，太空人需要承受重力4～8倍的力量。在地球上，也許只有高速轉彎狀的戰鬥機飛行員會面臨同樣的狀況。如果你在電梯加速時都會覺得有點反胃，那麼這份工作不適合你。在飛船速度急劇變化的過程中，人的大腦會面臨大量血液湧入或是湧出的情況，體內的一些微血管甚至可能因此而爆裂，這些細節實在談不上愉快。但太空人不光要受得了這些，還得工作，這一點在飛船駕駛員身上尤為明顯。好在人是可以習慣成自然的，於是人們想出了訓練太空人的方法。
　　加加林太空人訓練中心在莫斯科東北面的星城，所有太空人都要在這裡接受長時間的訓練。除了教室、醫學設施和飛船模擬器以外，中心裡還矗立著一臺TsF—18離心機。這臺離心機安裝在一個寬敞的圓形大廳裡，它的旋臂長達18公尺。旋臂盡頭的艙室可以根據當天的訓練需求進行更換。坐在艙室裡以每圈2秒或4秒的速度旋轉，這是所有受訓太空人的必修課。這個速度聽起來似乎不算快，但要是仔細計算一下，你就會發現艙室每小時實際要跑100～200公里。
　　經過初步的適應後，太空人開始學習在這樣的環境中工作，工作人員會監控他們的身體狀況。需要坐離心機的不光是太空人，試飛員和戰鬥機駕駛員也得接受這種訓練。中心甚至為付得起錢的普通大眾提供了體驗式課程。不過，請務必小心：所有人都一致同意，這門課會讓你非常難受。當然，要是你真想試試持續承受極強的力是什麼感覺，那麼離心機的確是個不錯的選擇。
　　人們透過離心機利用物體在旋轉時所受的力，營造了一種人造重力。除此以外，旋轉的物理學原理還有另一種利用方式。茶水、自行車運動員和太空人的旋轉都被侷限在一個極小的範圍內，有一道堅固的藩籬阻止了繼續向外的運動。要是沒有這道藩籬又會怎樣？這樣的場景並不罕見。橄欖球、旋轉陀螺和飛盤都是無束縛的旋轉物體。不過，要探討這個問題，我們可以採用另一種更加有趣的道具，而且它還能吃，那就是披薩。





飛餅和地球自轉


　　在我看來，完美的披薩應該擁有一層薄而脆的餅皮。餅皮看似樸素，卻是必不可少的，只有好的餅皮才能襯托出餡料的光彩。剛開始製作時，披薩只是個圓乎乎的麵糰，廚師透過揉搓和發酵讓它呈現出最美好的一面。要把麵糰攤成薄薄的餅，卻又不能讓它破掉，這是每一位師傅都要修鍊的功夫。甚至有人更進一步，將這門基本的技巧變成了藝術。這些「飛餅大師」學會了用旋轉來完成任務——既然物理學知識能搞定瑣事，又何必一點點地揉搓麵糰呢？何況，空中飛舞的餅皮還會讓廚師看上去神祕而有趣。
　　拋擲披薩麵糰逐漸演化成了一門頗具觀賞性的運動，現在已經有了一年一度的世界大賽。甚至有一群人自稱「披薩雜技演員」，他們的拿手好戲就是讓一張(或者兩張)披薩皮在空中飛轉，甚至讓餅皮繞著表演者的身體翻觔斗。當然，這種表演用的披薩最後應該沒人吃，但空中飛舞的麵糰的確讓人印象深刻。也有不少廚師只是老老實實地運用旋轉的力量來加工餅皮，而不搞這些花俏的把戲。在這裡，旋轉到底有什麼魔力呢？
　　最近，幾位愛吃披薩的朋友帶我去了一間很不錯的餐館，他們的廚房是開放式的。我說我想看看怎麼轉披薩皮，幾位年輕的義大利廚師笑了幾聲，然後推舉出了一位勇敢的志願者。那位廚師靦腆而自豪地走到人群中央，開始拍打、壓平麵糰。然後，廚師托起麵糰，從中間輕輕一撥，整個麵糰開始在空中旋轉。
　　接下來的一切彷彿發生在電光石火間。麵糰轉著圈離開了廚師的手，突然間它自由了，沒有誰的手會對它施力了。為方便解釋這個過程，我們來看一看麵糰邊緣的一個點。此時它正在做旋轉運動，這是因為麵糰的其餘部分緊緊黏著它，向它施加了一個向心力。不過，這時麵糰旋轉的速度過快，超出了原有向心力的承受能力，麵皮上的各個點向邊緣拉扯，試圖逃離中心，像脫手的鐵餅那樣飛出去。但麵糰是柔軟可塑的，受到這樣的拉扯之後，它會變得更加平展。麵糰的邊緣受到了中心的拉扯，這也意味著拉扯的力貫穿了整個麵糰，整個麵糰的形狀都會變化。
　　任何旋轉的固體內部都會產生你看不見的力。維繫披薩完整的內部力量同樣拉扯著麵糰，所以麵糰的邊緣開始變得離中心越來越遠。廚師最重要的技能就是儘量讓麵糰內部的拉力保持平穩均勻。整個披薩麵糰都在旋轉，所以它的邊緣也會均勻地向外伸展。
　　有時候你自己也能感受到這種看不到的力。你可以抓住一個裝有重物的袋子，然後水平伸直手臂開始原地旋轉。你會感覺到有一股力量在拉扯你的手臂，這正是維繫袋子轉動的向心力。對你來說幸運的是，手臂的延展性沒有披薩麵糰那麼強，所以它的長度不會變。不過，手臂越長、轉速越快，你感受到的拉力就越強。
　　披薩麵糰在空中旋轉時就會經歷這種拉扯，並且因此變得扁平均勻。我估計麵糰在空中的時間還不到1秒，但它在拋起來之前還是一塊厚厚的麵餅，落下來的時候卻已經變成了薄薄的圓片。廚師還在繼續旋轉麵糰，再次將它拋向空中，但這一次，由於內部的拉力太強，麵糰自己從中間撕裂了，最後掉下來的是一塊破破爛爛的麵片。廚師不好意思地笑了笑。「所以我們一般不會公開表演這個，」他說，「最好的披薩麵糰都很軟，不適合旋轉，所以我們必須手工把它擀開。」1於是我們發現，那些雜技大師使用的麵糰都有特殊的配方，它的延展性和強度都特別好，但用這樣的麵糰烤出來的披薩就不敢恭維了。披薩邊緣受到的拉力是重力的5～10倍，所以旋轉成型的效率遠高於舉起麵糰讓它在重力作用下自然拉伸攤薄。
　　旋轉的披薩皮看起來賞心悅目，因為看不見的內力塑造著它的形狀。從橄欖球到飛盤，在轉動的時候，任何物體從中心到邊緣都會有力量在拉扯。但你不會在堅硬的固體上看到這種力帶來的影響，因為那些東西不容易拉伸，或者說，它們拉伸的幅度很小，你根本看不出來。不過，所有旋轉物體都會拉伸一點點，就連地球也是這樣的。
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　　地球繞著太陽公轉，與此同時，它也在不停地自轉。其實地球經歷的過程和披薩麵糰很相似，因此地球上的每一塊岩石都能沿弧線運動。對我們來說幸運的是，地球上的重力還算強大，所以我們生活的星球依然是球形的，並不會變得跟披薩麵糰一樣扁平。不過，地球還是像個吃多了的胖子似的，有了赤道隆起。
　　如果你站在赤道上，那麼你與地心的距離比北極離地心的距離要遠21公里。重力將我們的星球凝聚成形，但日常旋轉賦予了它現在的形狀。正是這個原因，雖然珠穆朗瑪峰是地球上的最高峰，但它的峰頂並不是地表距離地心最遠的點，實際上，這份殊榮屬於欽博拉索山，它是赤道上的一座火山。欽博拉索山的海拔只有6268公尺(珠穆朗瑪峰是8848公尺2)，但它正好位於赤道隆起的最高點。假設有人掙扎著爬上了珠穆朗瑪峰頂，而你只是站在欽博拉索山頂，這時你距離地心的距離就比他足足多出了2公里。
　　旋轉主要有兩種用途。披薩皮採用的是其中的一種——如果旋轉的物體外部沒有任何束縛，那麼它就會有向外伸展的傾向；而自行車運動員採用的是另一種——用一堵牆擋住旋轉的物體，借用障礙物的力量完成旋轉。不過，無論是離心力還是向心力，它總得有個來源。如果關鍵的力消失了，物體就無法繼續轉動。
　　只有固體才會成為一團，液體和氣體不會像麵糰那樣擠在一起。3這一點是可以加以利用的，尤其是在面對液體和固體混合物的時候。你可以想辦法把它們分開。旋轉烘乾機的原理就是這樣，衣物的運動範圍被限制在圓桶內部，圓桶會向它們施加一個向內的力，所以這些衣服必然會不停地旋轉。與此同時，衣物裡的水分卻可以不受限制地自由運動，所以它會透過織物的縫隙不斷向外移動。除非外面有固體阻擋，否則這些水必然會遠離中心，最終通過圓桶上的孔向外飛出，徹底脫離圓桶的旋轉運動。





投石車和人造衛星


　　轉動某件物體然後放手，這個過程的本質是這樣的：起初，你賦予了物體一個向心力，於是它開始轉動；然後，你突然不再用力，向心力消失，物體沒有理由繼續旋轉，所以它就會沿直線向外飛出去。這個原理改變了中世紀歐洲和地中海東部地區的戰場面貌，以此為基礎，工程師們開始建造足以摧毀石堡的巨型攻城設備。我也曾運用這個原理來發射長筒雨靴，但最後的結果不太理想。
　　那年我即將博士畢業，教授們告訴我答辯已經順利通過，桌子後面的校外主考官微笑著問我下午剩餘的時間打算乾點什麼。顯然，他覺得我多半會去參加慶祝派對，但我的回答出乎他的意料。我打算騎自行車去鄉下，看看能不能找到一位老鄉借給我一兩個拖拉機舊輪胎。我解釋說，我正在做一個投擲長筒雨靴的小玩意兒，必須用廢舊材料製成，而且必須在下週之內完成。考官狐疑地皺了皺眉，然後他圓滑地假裝剛才的對話完全沒有發生過，轉而問我下面有什麼工作計劃。
　　我說的是實話。我準備參加一個名叫「垃圾堆挑戰」的路演活動，我所在的團隊全是女成員，這不常見。這次的挑戰是建造一個能夠投擲長靴的裝置，這件作品將在多塞特蒸汽機節(Dorset Steam Fair)上參賽。我們團隊只有三個人，我們既沒錢也沒有太多時間，要實現這個目標，我只有一個法子：復原古老而高效的投石車。
　　投石車是一種相當精巧的設備，幾百年內它在不同的文明之間流傳，在傳入西歐之前，古代中國、拜占庭和阿拉伯帝國都曾使用過這種武器。在11世紀和12世紀，投石車已經完全展露出猙獰的面目，它能夠輕而易舉地摧毀堅固的城堡。投石車能將重達100公斤的石塊扔到幾百公尺外，這種攻城器械直接導致了莫特貝利式城堡的消失。這種堡壘不是沒有戰略價值，但那種泥土和木頭構成的結構太脆弱。只有堅固的石頭才能有效防禦投石車的進攻，所以石堡逐漸成為主流。
　　中世紀戰士也好，我們的團隊也罷，無論對誰，投石車能帶來的好處都是一樣的：原理簡單，工作高效。我們從附近的建築工地借來了搭鷹架的彬料，又在學校各處搜刮能充作吊袋的材料，我追著卡文迪許實驗室(Cavendish Laboratory)的技術員弄來了一根5公尺長的金屬臂，然後我們把這些全都堆在學校操場上，打算大幹一場。在那之前的8年裡，劍橋大學邱吉爾學院(Churchill College, University of Cambridge)一直是我的家，學院工作人員早已習慣了我和我那些不知道從哪裡冒出來的奇怪裝置。無論我的奇思妙想有多離譜，路過的同學總是表現出極大的友善和寬容。想起這些往事，我仍在驚訝中心懷感激。這就是學校的氛圍。那個星期，操場對面有另一群人正在嘗試用平流層氣球把一隻泰迪熊送上太空。
　　投石車的基本結構並不複雜。我們需要建造一個框架，框架內要有一個離地兩三公尺的支點，然後得在支點上架一根長梁，就像一個巨大的蹺蹺板。接下來，我們調整支點的位置，讓支點兩頭的臂長達到一個相當懸殊的比例。現在，我們得到了一個A字形的支架，上面架著一根超長的棍子，棍子較長的那端垂至地面。較短的那頭用來放重物，較長的那頭用來放「炮彈」。我們首次組裝完畢的那天陽光明媚，真是個完美的發射日。
　　然後我們遇到了一個問題。投石車是件美妙的器械(當然，被攻打的一方會有不同意見)，它巧妙地利用了重力。你可以在蹺蹺板的短臂那頭放一件重物，只要一鬆手，短臂就會立即快速下沉。整道梁繞著支點劃出一道圓弧，長臂連接的吊袋隨之轉動。在這一系列快速轉動的過程中，吊袋裡的「炮彈」也會以支點為圓心旋轉，因為吊袋為它提供了向心力。本來一切都很好，但我們卻沒能找到足以撬動整個結構的配重。我建議用我的身體來做配重，然而我的體重太輕，完全壓不住我們的蹺蹺板。我們束手無策。那天晚上，我跟另一幫朋友倒了一大通苦水，並嚴肅地拒絕了他們叫我多吃點蛋糕的建議。然後，一位朋友提出，我們可以試試他的水肺潛水設備。於是第二天，我綁著10公斤的潛水設備帶又試了一次。這次一切都很完美。我拖著蹺蹺板的一端向下墜落，另一頭的吊袋高高翹起，整套裝置都轉了起來。接下來該準備下一步了。
　　吊袋僅由一個小繩圈固定，整個計劃的關鍵點在於，當吊袋運動到最高點的時候，繩圈脫落，吊袋鬆開。這意味著「炮彈」承受的向心力瞬間消失，於是它無法繼續轉動。現在條件變了。在這一刻，吊袋內的「炮彈」已經擁有極快的速度。向心力消失的瞬間，它會立即以這一刻的方向和速度做直線運動。它不會繼續旋轉，而是沿著切線飛行。這就是投石車的原理。
　　我們在吊袋裡放了一雙鞋，一切都已準備就緒。我背朝操場抓住蹺蹺板跳了下去，槓桿另一頭向上轉動，吊袋開始上升，很快越過了支點。吊袋鬆脫的時間非常完美，我們的第一次發射成功了！那雙鞋越過我的頭頂飛向操場中央。我不願意用石頭來做實驗，鞋子已經完美地驗證了計劃的可行性。最起碼我們的裝置能夠投出去一雙長靴，在極其有限的時間裡，我們也只能做到這步了。練習了幾次以後，我們滿意地拆開裝置，把所有零件送到了第二天的比賽場地上。
　　多塞特蒸汽機節剛剛開幕，我們膨脹的自信就遭到了極大的打擊。其他幾個中年男人組成的團隊都帶來了他們在車庫裡花費數月打造的設備，這些作品結構精巧、裝飾華美。而我們在幾天內用鷹架零件和廢舊地毯拼湊的裝置灰頭土臉，一看就不討喜。但我們依然勇敢地把它組裝了起來。幾名大賽工作人員(也都是些中年男人)過來看了看。「用人來做配重感覺很蠢，」其中一個人說，「你們應該模仿中世紀的戰士，用繩子把槓桿拉下去，那樣就好多了。」我辯解採用外部配重正是投石機能獲得成功的關鍵所在，但他們誰也沒聽進去。實際上，投石機直到11世紀才開始成為強大的攻城機械，這恰恰是因為在那之前，大家一直試圖用人力來拉動槓桿。但這幾名工作人員只管把手揣在口袋裡，想當然地斷言用繩子拉肯定強得多，暗示我們這些空有熱情卻缺乏經驗的女人應該對他們好心提供的幫助感恩戴德。直到我的搭檔終於放棄，被迫附和了他們的意見，這幾個人才心滿意足地走了。我們沒時間爭吵，比賽快要開始了。
　　他們在距離投石器大約25公尺處畫了一條線，第一項挑戰是在2分鐘內將盡可能多的長靴扔過線，奪得前五名的團隊將進入比賽的下一步，比試誰的裝置投擲的距離最遠。計時開始了。我們一起拉動蹺蹺板上的繩子，吊袋開始向上運動，但第一雙靴子幾乎直接砸在了我們頭上。我們壓下蹺蹺板的速度不夠快，吊袋無法獲得足夠的轉速。我們又試了一兩次，大約1分鐘後，我告訴兩位搭檔，這個法子行不通，於是我們決定回歸最初的想法。我繫上潛水設備，跳下充作跳臺的文件櫃，蹺蹺板一頭猛地向下一沉，另一頭的長靴終於呼嘯著飛過我的頭頂，越過了目標線。再來！裝填長靴，爬上文件櫃，跳下去，呼！再來——裁判的哨子響了，時間到。
　　我們扔過線的靴子只有兩雙，實在太少，所以沒能進入第二階段。中年男人充滿同情地安撫了我們，祝福我們下次好運。我避開了那個建議我們使用繩子的人，因為我簡直怒不可遏。我們的辦法有效！我們用鷹架、地毯和簡潔優美的物理學搭建的設備非常有效，完全符合我的預期。我們本來有機會打敗那些結構複雜、外表華美的車庫美人！但臨時更改方案徹底打亂了我們的陣腳。4其他大部分競爭者的方法都沒有我們這麼高效。他們的裝備或許看起來很漂亮，但我們的投石機在物理層面上更精良。
　　雖然我親手打造的投石機效果不盡如人意，但在800年前，正是這種簡單的裝置改變了戰場的面貌。攻城方能以極高的精度投擲沉重的石塊，這意味著你可以重複攻擊城牆上的同一個點，直到城牆倒塌。經過約兩個世紀的發展，投石機變得越來越大，性能越來越棒，人們甚至給它起了「投石神器」(God's stone thrower)以及「戰狼」(Warwolf)之類的綽號。建造一臺投石機需要消耗大量木材，但它每隔幾分鐘就能將一塊150公斤的石頭扔到敵人頭上，相當物有所值。讓石塊在吊袋裡繞軸旋轉，你可以在極短的時間內獲得極高的速度。當然，石頭一直旋轉就沒什麼用了，這只是加速的手段。一旦石塊達到足夠的速度，你就會趁它轉動到合適的方向時收回向心力。石塊呼嘯著向外飛出，方向和你預計的一模一樣。在穩定的火藥讓大炮成為真正的利器而非定時炸彈之前，投石車一直是最強大的攻城器械。
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　　旋轉的東西有很多。此時此刻，你和我都在旋轉。我們每天都會繞著地軸旋轉一圈，但你不會有任何感覺，因為地球實在太大，我們轉動的速度十分緩慢。如果你站在赤道上，那麼你橫向運動的速度大約是1670公里／小時。我是在倫敦寫完這一章的，本地的橫向速度大約是1050公里／小時，因為倫敦離地球的轉軸更近。我們都生活在一個旋轉的巨大星球上，而且旋轉物體表面的其他物體很容易被甩出去，那麼我們為什麼還好端端地站在地面上？因為地球對我們的吸引力足夠強大。事實上，哪怕你不在地面，而是在人造衛星的軌道上，地球也不會讓你甩出去。而火箭在升空時，還可以藉助地球的旋轉獲得更高的速度。
　　1957年10月4日，一顆名叫「伴侶號」(Sputnik，也譯作「斯普特尼克號」)的金屬小球發出了太空時代的第一聲啁啾，整個世界都在屏息傾聽它的聲音。作為第一顆進入軌道的人造衛星，「伴侶號」是個了不起的技術奇蹟。它每隔96分鐘就會繞地球轉一圈，所過之處，地面上的短波無線電設備都能收到清晰的「嘀嘀」聲。那天清晨，美國人醒來的時候還滿懷自信，覺得自己的國家是地球上最了不起的國家；但在太陽下山之前，「伴侶號」順利入軌的消息就已動搖了他們的信心。短短一年內，蘇聯又發射了一顆人造衛星，這顆衛星更大，而且搭載了一隻名叫「萊卡」(Laika)的小狗。深受震撼的美國人還沒來得及發射任何東西，但他們已經開始建設NASA，也就是著名的美國國家航空暨太空總署(National Aeronautics and Space Administration)。太空競賽正式開始。
　　「伴侶號」真正了不起的地方不是飛上了天。要知道，地球這樣的行星是很龐大的，小個子的物體靠近它都會被引力拉到地面上。要把衛星送入軌道，首先你得讓它飛上天，但真正的難點在於把它留在天上。「伴侶號」沒有擺脫地球的重力，但這不是問題的重點。道格拉斯·亞當斯在談及飛行(不是太空軌道飛行)時曾經精準地概括出了竅門：「訣竅就是，你得學會不斷瞄準地面降落，但永遠都落不下來。」「伴侶號」一直在向著地球下落，只是它永遠不會著陸。
　　「伴侶號」是在哈薩克的沙漠地區發射的，那裡建起了一座規模宏大的宇航發射中心——拜科努爾航太發射場(Baikonur Cosmodrome)。火箭搭載著「伴侶號」向上穿過厚重的大氣層，然後轉為順著地球的弧度加速飛行。最後一節火箭脫落時，「伴侶號」繞地球公轉的速度已經達到了大約8.1公里／秒。這就是繞軌飛行的祕密所在，難點在於水平加速，而不是向上飛行。
　　這顆小金屬球根本沒有擺脫地球重力。事實上，要停留在繞地軌道上，它離不開重力的幫助。否則，這顆衛星很可能繼續向前運動，頭也不回地跑到宇宙深處。在軌道上運行時，「伴侶號」承受的重力大小和在地面時差不多。5但是，這顆衛星擁有極高的水平速度。在一段時間內，它的高度雖然下降了一些，但它同時也會向前運動一段可觀的距離。這段距離正好契合地表的弧度。因此，「伴侶號」一直在下落，地球也一直在彎曲，二者最終達到軌道飛行的美妙平衡。一定的水平速度把衛星留在了天上。由於太空中幾乎沒有空氣阻力，所以它完全可以永不停歇地圍著地球轉圈，不斷下滑，但永不墜落。
　　進入軌道的衛星必須擁有足夠的水平速度，才能達到上述平衡。由於地球自身的運動情況，哈薩克的基地本身就已擁有一定的速度。離地軸的距離越遠，這個速度就越快。從赤道附近發射的飛行器會獲得較高的起始速度。進入近地軌道需要8公里／秒左右的水平速度，哈薩克基地可以天然給予的速度大約是400公尺／秒。如果向東發射，算上地球自轉帶來的影響，哈薩克發射的飛行器其實已經擁有了5％的初始速度。如果是在北極點附近發射，就沒有這個好處了。
　　旋轉烘乾機的轉桶會攔住衣服，不讓衣服甩出去；而在自行車館裡，向內的壓力來自傾斜的賽道。作為人類太空探險的豐碑，「伴侶號」受到的向心力是由重力提供的。旋轉物體需要向心力才能保持運動狀態不變。轉桶裡的衣服和「伴侶號」遵循著同樣的規律：如果向心力突然消失，它們必然會保持前一刻的速度和方向，繼續做等速度直線運動。
　　因此，哪怕是在我們頭頂幾百公里的高空中，重力依然非常重要。但同樣不容忽視的是，太空生活的一大樂趣就是失重。太空人在零重力環境中飄來飄去，為了不打翻東西和自己較勁，而所有物品都在到處亂飛。既然重力的影響在大氣層外依然有效，又為什麼會出現這樣的情況呢？此時此刻，國際太空站就在我們頭頂的軌道上飛行。生活在這個巨型科學設施裡的太空人驕傲地宣稱自己擔負著特殊的使命，但我一點也不嫉妒他們。其實他們只是在連續下落而已，和「伴侶號」一樣。只不過這麼說聽起來不怎麼酷而已。
　　在自由落體狀態下，你不會感覺到重力的存在，因為你的腳下沒有支撐力。太空人的情況就是這樣，他們沒有感受到支撐力，所以也沒有重力在身的那種踏實感覺。就像電梯剛剛開始下降的那個瞬間，你會覺得自己變輕了一點，因為地板提供的支撐力比剛才小了那麼一點。如果電梯井夠長，電梯下降的速度夠快，你也會體驗到失重的感覺。軌道上的物體無法擺脫重力，卻可以忽視重力的存在。不過，就算你感覺不到，它依然存在，正是重力為你提供了繞地公轉的向心力。





掉落的麵包和旋轉遊戲


　　旋轉能為我們帶來很多好處，但有時候它也會惹麻煩。舉個例子：麵包落地時，總是塗奶油的那面朝下。你從烤麵包機裡取出一片熱呼呼的麵包，塗上一層奶油。奶油開始融化，散發出美妙的香氣，然而就在你伸手去拿茶杯的時候，一個不小心，麵包滑向了桌子邊緣。它在桌子邊上磕了一下，等你回過神來，它已經躺在地上了，塗了奶油的那面正好朝下。香噴噴的奶油現在成了地板上噁心的一灘垃圾，打掃固然是個麻煩，更讓人心情低落的是，你會感覺整個宇宙都在跟自己作對。為什麼事情總是往最壞的方向發展？麵包為什麼總是這樣翻轉？
　　這樣的現象的確存在。很多人做過實驗，他們一次又一次把麵包從桌子邊緣推下去，結果發現，塗奶油那面朝下的次數遠遠多於另一面。麵包落地時到底哪一面朝下，這和墜落開始時的狀態有一點關係；但整體來說，這背後還有更強大的規律，我們對此束手無策。而且這種現象和奶油帶來的額外重量無關。大部分奶油會滲入麵包內部，就算沒有，它增加的重量也極其有限。
　　請思考這個問題：麵包落地時為什麼會翻滾？這個過程發生得很快，你很難看清楚(另外，要知道，要是你一直緊盯著麵包，那它就沒那麼容易掉下去了)。你可以故意犧牲一片麵包，以便仔細觀察這個過程。6你甚至可以拿一本大小差不多的書來代替麵包。請把試驗品平放在桌子邊緣，然後輕輕把它推向「懸崖」。就在麵包一半懸空的剎那，兩件事情發生了。首先，麵包開始像蹺蹺板一樣向下傾斜；其次，就算此時你停止推動，它也會自己滑向桌子外面。現在，一切都看麵包自己了——滑動，旋轉，啪嗒。
　　在麵包一半懸空以後，它就離開始旋轉不遠了。關鍵在於，從某一刻開始，麵包懸空的部分會大於留在桌面上的部分。重力將整片麵包向下拉，桌子能提供向上的支撐力，但空氣不能。就像蹺蹺板一樣，重點在於平衡。麵包移動到中間的瞬間，留在桌上的那一半承受的支撐力正好等於懸空那一半承受的重力。這個中點位置叫作麵包的「質心」，也就是說，如果把支點放在這裡，蹺蹺板兩頭就能達到完美的平衡。
　　等你意識到麵包正在墜落，一切都已經來不及了。一旦它滑出桌子邊緣，你甚至可以算出它墜落所需的時間。如果桌子高約75公分，那麼麵包只需要不到半秒的時間就會落地。一開始，麵包因翻轉而墜落，接下來它會在空中不斷翻轉。7在這裡，產生關鍵作用的力是麵包的重力。估算一下麵包的重力，我們可以大致算出，它會在0.4秒內旋轉180度。既然初始狀態下塗奶油的這面朝上，那麼落地時這面必然朝下。每次實驗都遵循同樣的規則，所以最後的結果幾乎也完全相同。麵包落地時朝下的總是塗奶油的一面。
　　要想改變結果，你只有一個瘋狂的選擇8：在麵包即將開始翻轉的瞬間，把它猛地向外一掃。顯然，麵包會飛出去，但它在桌子邊緣進行翻轉的時間很短，所以它旋轉的速度會減緩。這樣一來，在落地的時候，塗奶油那面可能還來不及翻到下面。也許，它會劃過一道漂亮的弧線，落地時塗奶油的那面朝上。當然，它也有可能掉進沙發下面，或者糊到寵物狗身上。
　　麵包之所以會旋轉，是因為它具備了兩個要素：旋轉的軸和推動它繞軸旋轉的力。麵包的重力方向始終向下，無法推動它轉動完整的一圈，但這根本不重要。重要的是，這個力的大小足以讓麵包開始運動，並且它推動麵包繞支點轉動了至少一點點距離。如果沒有外界的阻撓，這樣的旋轉一旦開始就會自發進行下去。
　　我們在《序章》中提到的旋轉雞蛋也遵循同樣的定律。想一想自由旋轉的常見物品——飛盤、扔到空中的硬幣、橄欖球、旋轉陀螺——你會發現，它們會一直保持轉動。如果你向空中扔一枚硬幣，它打著轉向上飛，然而在你接住硬幣之前它就自己停止了轉動，你一定會覺得非常怪異。9任何旋轉的物體都擁有角動量，這是衡量物體轉動狀態的量度。除非有外力(例如摩擦力或空氣阻力)拖慢了它的轉速，否則物體必將永遠保持原來的旋轉狀態，這就是角動量守恆定律：在沒有外力干擾的情況下，轉動的物體必將保持轉動。
　　轉圈圈是一種不需要玩具的童年遊戲。你隨時都可以用原地轉圈的方式趕走無聊。小夥伴們可以比一比誰轉得更久，轉完了以後大家都會東倒西歪，十分有趣。旋轉很好玩，而且不會帶來太多問題，你會在短時間內感覺頭昏腦脹，這對健康影響不大。可惜成年人玩這種遊戲會難為情，不然，我們對自己的了解或許還會更深一些。轉動之所以會讓你迷失方向，不是因為你的腦子真的迷糊了，而是因為你的耳朵裡會發生一些奇妙的變化。
　　請回憶一下《序章》裡提過的生雞蛋和熟雞蛋。先把兩種帶殼雞蛋橫放在桌子上旋轉，幾秒鐘後，請用手指快速按住蛋殼，兩枚雞蛋都會停止轉動，但是當你挪開手指，其中一枚雞蛋會繼續旋轉。熟雞蛋的內部是固體，蛋殼和殼裡的東西形成了一個整體，所以當你按住蛋殼的時候，它會徹底停轉。但生雞蛋內部是液體，蛋殼和裡面的東西各自獨立，所以停止轉動的只是蛋殼，內部的液體仍在繼續轉動，它沒有理由停止。等你鬆開手指，生雞蛋裡面的液體就會帶動蛋殼再次旋轉。
　　你自己原地轉圈的時候，你的大部分身體會像煮熟的雞蛋一樣作為一個整體一起運動。當你停止轉動時，你的腦部、鼻子和耳朵都會同時停轉，但你的耳朵裡有一個小例外。人的耳朵裡有一種半圓形的小管子，裡面充滿了液體，它們的表現和生雞蛋相似。液體和容器的運動不一定是同步的，因為二者不是一個整體。耳朵裡的纖毛會探測到這些液體的動態，然後大腦再將液體的運動與眼睛看到的景象比對，這是人體感知自身位置的方式。
　　你轉頭的時候，耳朵中的這種液體不會立即跟著轉動，它的運動有一定的延遲。如果你持續旋轉一段時間，這些液體當然也會追上身體的步調，和它的容器一起進入穩定的旋轉狀態。等到你突然停下來的時候，這些液體並不會立即停轉。就像生雞蛋一樣，雖然蛋殼停止了轉動，但裡面的液體還在繼續旋轉。你的耳朵在告訴大腦，「我正在轉動」，但眼睛傳給大腦的訊息是，「我已經停下來了」。大腦也被弄糊塗了，所以你才會感覺頭暈目眩。接下來，耳朵裡的液體也會慢慢停止轉動，頭暈的感覺隨之消失。
　　當然，這種原因造成的頭暈也有辦法消除，芭蕾舞者在旋轉時就掌握了這樣的小技巧。他們不會讓頭和身體從始至終完全保持一致，而是會讓頭部有所停頓。在這個快速啟停的過程中，耳朵裡的液體來不及進入穩定的旋轉狀態，所以芭蕾舞者停止旋轉後不會覺得頭暈。
　　角動量守恆中的「守恆」至少有兩個方面的含義。第一，沒有轉動的物體會一直靜止，如果沒有外力，它不可能自己轉起來。第二，物體一旦開始旋轉就將一直保持旋轉狀態，除非遭到外力的干擾和阻撓。在我們的日常生活中，減緩物體轉速的力通常是摩擦力，所以陀螺和空中翻轉的硬幣都會越轉越慢。在沒有摩擦力的理想情況下，物體真的會一直保持旋轉，所以地球上才會有四季。





四季更迭和飛輪儲能


　　英格蘭北部的四季為我留下了一段段鮮明的記憶。炎熱的夏日，我常常沿著運河遠足。細雨綿綿的秋天是觀看曲棍球比賽的好時節。寒冷刺骨的冬天，我們吃完豐盛的波蘭式聖誕大餐，然後開著車回家。春天的白晝一天天變長，讓人期待。分明的四季為生活增添了許多樂趣。在加利福尼亞州居住的時候，最讓我不習慣的是這裡模糊的四季。我感覺時間凝固了，只剩下強烈的不安。時至今日，我對季節依然十分敏感。我熱愛季節的循環，喜歡體驗每個季節獨有的事物。別看我們生活在現代，四季依然會帶給我們不同的動物、不同的空氣、不同的植物乃至不同的天空。而這些豐富的細節之所以存在，正是因為物體一旦開始旋轉就不會停止。
　　旋轉是有方向的，每個旋轉的物體都有一條轉軸。我們可以想像地球的轉軸是連通南北極的一條直線，彷彿它會微微凸出地表，指向深邃的太空。這裡要注意的是，地球曾遭受太陽系內很多小型天體的撞擊，人們甚至懷疑曾有行星撞擊地球，產生了月亮。因此，地球自轉的轉軸並不完全垂直於地球公轉太陽所構成的平面。
　　如果站在高處俯瞰太陽系，那麼你會看到太陽位於中央，所有行星繞太陽旋轉，其中地球的自轉軸微微傾斜。地球這樣的轉動狀態必然一直持續下去。從地球的角度觀察，地球位於太陽的某一側時，轉軸的北極指向遠離太陽的方向。等到6個月後，地球運行到太陽的另一側，轉軸北極指向了太陽。在地球繞太陽公轉的過程中，它的自轉軸不會改變方向，因為沒有外力作用，所以它必將保持原來的狀態。但是，這也意味著隨著地球的公轉，各個地區得到的日照量必然有所變化。這就是四季的來源。10地球上之所以會有晝夜變換，是因為地球不斷自轉，季節循環則與傾斜的自轉軸有關。11
　　旋轉影響著我們生活的各個方面。有一種以旋轉為核心的設備可能在未來成為主流，它的名字叫作「飛輪」。任何旋轉的物體都具有一定的能量，而保持旋轉則意味著物體可以藉此儲存能量。如果你能設法在物體轉速變慢時回收能量，那麼你就掌握了一種能量源。這就是飛輪的工作原理。其實這種設備並不新鮮，早在幾個世紀前，它就已經誕生。但是，新一輪的飛輪熱潮即將到來，這種高效的現代設備將幫助我們解決很多棘手的問題。
　　應對不同時間段的不同需求是電網面臨的最大挑戰。舉個例子，大家做晚餐的時間段相差無幾，所以全國的供電需求會在同一個小時內飆升，隨後出現回落。在理想情況下，監控系統將按需調配能源，讓流入網路的電能完美地契合需求。但問題在於，如果電能來自本地燒煤的火電站，那麼機組無論是啟動還是關閉都需要好幾個小時，而你能控制的因素其實並不多。新能源又有別的問題，比如無法控制發電時間。以太陽能為例，有太陽的時候你倒是可以輕鬆發電，可是沒有太陽又需要電的時候又該怎麼辦呢？
　　你或許會說，弄個電池把能量儲存起來，等到需要的時候再拿出來用就行了。但電池並不能完美地解決問題。電池的製造成本高昂，常常需要用到稀有金屬，而且每隻電池都有充放電的次數限制，除此以外，電池也不能在極短的時間內放出巨大的能量。
　　為了真正解決問題，經過多年的研發，業界出現了一些飛輪的原型機。這種技術已經嶄露頭角，值得期待。飛輪實際上是一個沉重的圓環或轉筒，軸承的摩擦力極小。飛輪一旦開始轉動，就會保持旋轉狀態。旋轉必然攜帶能量，飛輪正是以這種方式儲能的。人們可以利用電網中多餘的能源驅動飛輪旋轉，讓它儲存能量。需要能量的時候，把飛輪旋轉所承載的能量轉化為電能就行了。飛輪的充放電次數沒有限制，充放電速度也非常快，整個過程中能量的損耗率只有10％左右，系統維護也不麻煩。
　　更棒的是，你可以根據自己的需求來製造不同的飛輪。家裡的太陽能板只需要配個小飛輪，要調節整個電網，那就得準備一大批巨型飛輪。我們甚至可以嘗試在混合動力公車上安裝小型攜帶式飛輪，公車煞車時，能量可以儲存在飛輪裡，當它需要加速的時候，又可以拿出存儲的能量。飛輪的實用性基於一條簡潔優雅的原理：角動量守恆定律。雞蛋、陀螺和旋轉的茶水都遵循同樣的物理定律，不過，高效的現代科技才能將原理轉化為實用的解決方案。飛輪的實際應用才剛剛起步，在未來，你或許會看到這種新技術日漸普及。
　　

註釋
　　1　我敢打賭，對於以下兩個問題，每一位披薩愛好者都有自己的答案：什麼樣的披薩麵糰才算最好？我們應該怎麼給它塑形？我只能說，根據我個人的體驗，這家餐館出品的披薩真的很棒。不過，要是你不同意這位廚師的意見，請不要寫信給我表達抗議！
　　2　2005年，中國國家測繪局公布了中國珠峰高度測量的結果：珠峰峰頂岩石面海拔高度為8844.43公尺，精度為±0.21公尺，峰頂冰雪厚度為3.50公尺，峰頂位於中國。而8848公尺為總高度(包括雪蓋高度)。——譯者
　　3　不過也有例外，如果液滴的體積很小——真的非常非常小——那麼表面張力會讓它凝聚成團。
　　4　你覺得這件事我耿耿於懷了十多年？其實沒有那麼嚴重啦……你為什麼會產生這種想法？
　　5　「伴侶號」的公轉軌道是橢圓形的，所以它的離地高度是223～950公里，與此同時，它承受的重力是地面上的76％～93％。
　　6　為了家庭和諧，做實驗的時候最好就別塗奶油了。如果你覺得必須儘量逼真，那麼至少在地板上墊幾張報紙，或者其他類似的東西。這時候你就會發現，無紙化時代也有壞處，你可以用高科技的平板電腦看新聞，卻不能把它當成桌布來用。
　　7　你或許很想知道，為什麼投石車吊袋裡的長靴就能停止旋轉筆直地向前飛行，麵包卻會一直轉動。二者的不同之處在於，麵包是被內部力量凝聚在一起的單個物體，所以作為一個整體，它的角動量是守恆的。如果有一部分麵包離開了整體(比如脫落了一小塊)，那麼脫落的這部分會沿直線運動。
　　8　我說的選擇並不包括把麵包做成火柴盒大小或者改在特別矮的咖啡桌上吃早餐。
　　9　扔硬幣的美妙之處在於，它飛行的軌跡和轉動的速度是兩個獨立的參數。無論硬幣轉還是不轉，它都有可能劃出同樣的弧線。但只要你投擲硬幣的手法正確，它就會一邊旋轉一邊運動。質心的運動和硬幣本身的旋轉各不相關，互不干擾。
　　10　實際上，在引力的作用下，地球自轉和公轉的關係要更加複雜一點，但基本的原理就是這樣。如果你有興趣進一步了解，請查閱「米蘭科維奇循環」(Milankovitch cycles)。
　　11　雖然地球自誕生以來就一直在旋轉，但由於月球引力的輕微作用，地球的自轉正在以微不可察的速度變慢。這樣的變化非常細微。每過100年，地球上的一天就會延長約1.4毫秒。為了彌補這個誤差，每隔幾年我們就要在一年裡增加1閏秒。