第2章　有升必有落—重力

讓葡萄乾跳舞


　　好奇心流淌在我的家族血液中。我的家人總是樂於接觸和探索新事物，不厭其煩地嘗試新東西。所以，哪怕我在全家聚餐時突然跑進廚房翻出一瓶檸檬汽水和一把葡萄乾開始擺弄，他們也絲毫不會大驚小怪。那是個美麗的夏日，我母親家的花園裡坐著全家人，包括我的妹妹、姨媽、祖母和父母。我找出一瓶2升裝的廉價檸檬汽水，撕掉標籤，然後把那個塑膠瓶放到桌子中央。面對我的瘋狂之舉，他們誰都沒有說話，但我知道，大家都在關注我的一舉一動。於是我打開瓶蓋，往瓶子裡加了整整一把葡萄乾。檸檬汽水裡升起了泡沫，等氣泡散盡，我們發現葡萄乾在水中舞動。我本來覺得這個小把戲最多能吸引大家一兩分鐘的注意力，但祖母和父親卻一直盯著它看。塑膠瓶彷彿變成了一盞熔岩燈，葡萄乾從瓶底浮到水面上，然後又沉下去，周而復始。它們在瓶子裡打著旋兒互相碰撞，十分熱鬧。
　　一隻麻雀飛了過來，它一邊啄著桌上的麵包屑，一邊好奇地看了瓶子一眼。桌子對面的父親也緊盯著瓶子，眼神裡同樣充滿好奇。「放其他東西進去也行吧？」他問道。
　　答案是肯定的，而且理由非常充分。瓶蓋打開之前，瓶內氣壓遠高於外部氣壓。就在你擰開瓶蓋的瞬間，瓶內氣壓下降了。檸檬汽水裡溶解著大量氣體，高壓迫使它們停留在水中；但是突然之間，所有氣體有了個出口。問題在於，它們需要一條疏散路線。製造新氣泡非常困難，所以這些氣體分子只能加入已有的氣泡。葡萄乾來得正合適，它的表面滿是V形褶皺，這是個有利因素，因為檸檬汽水無法徹底填充縫隙裡的空間。沉到水底的葡萄乾，每一條皺褶裡都藏著氣泡的雛形——一小團氣體。這就是你需要葡萄乾(或者其他密度略大於水的皺巴巴的小東西)的原因。檸檬汽水裡的氣體湧進這些還未成形的氣泡，給葡萄乾穿上一層氣體組成的救生衣。葡萄乾本身的密度比水大，所以重力會拖著它沉到水底；但氣泡成形後，葡萄乾和這些氣泡加在一起的整體密度就變小了，於是它開始上浮。到達水面後，氣泡破裂散逸，於是你看到葡萄乾沉了下去。葡萄乾被氣體托出水面，因為失去救生衣而下沉，這樣的過程周而復始，直至檸檬汽水裡多餘的二氧化碳耗盡。
　　在桌子中央放了半小時以後，瓶子裡令人眼花撩亂的現象終於漸漸平息，只是偶爾還有一粒葡萄乾無精打采地緩緩沉浮，檸檬汽水也蒙上了一層黯淡的黃色。浮力帶來的盛大演出已經謝幕，剩下的一大瓶液體看起來就像泡著死蒼蠅的尿液樣本。
　　試試看吧。如果你能找到一小把葡萄乾，那麼這套小把戲很適合在在聚會時活躍氣氛。關鍵在於，氣泡和葡萄乾融合成了一個整體，它們一起運動。裹在葡萄乾上的氣泡幾乎沒什麼重量，卻能大大擴展它們所占的體積。物體的密度等於質量除以它占據的空間，所以葡萄乾和氣泡組成的這個整體，其密度小於葡萄乾本身。重力以拉力的形式作用於物體，密度小的東西重力也更小。正因如此，某些物體能浮起來——漂浮只是重力引發的一種分層現象。重力將密度大的液體向下拉扯，如果浸泡在液體內的物體密度相對較小，它就會上浮。所以我們說，比液體密度小的物體會漂浮在液體表面上。
　　充滿空氣的空間可以幫助調節物體的相對密度和漂浮狀態。眾所周知，「永不沉沒」的「鐵達尼號」就在底艙中設計了巨大的防水隔間，它們的作用類似葡萄乾上的氣泡：充滿空氣的隔間為這艘巨輪提供了更多浮力，讓它能浮在海面上。結果「鐵達尼號」撞上了冰山，隔間的密封性遭到破壞，水灌滿了底艙，就像葡萄乾上的氣泡散逸到空氣中。和失去了救生衣的葡萄乾一樣，「鐵達尼號」只能無奈地沉入深海。1
　　我們見慣了物體的沉浮，卻很少會想到物體有重力才有沉浮。這種亙古長存的力量占據著生命的舞臺，時時刻刻提醒我們哪邊是「下」。重力的作用大得不可思議，它將所有物體固定在地面上，讓一切看起來井然有序。與此同時，重力產生的效果也是最直觀的。力很奇怪——你看不見它，也很難弄清楚它的作用。但重力一直在那裡，大小不變(至少在地表是這樣)，方向恆定。如果你想深入了解力，重力是理想的啟蒙老師。先了解一下墜落現象吧，這是最好的入門方式，不是嗎？





空中墜落和海上搖擺


　　跳板跳水和高臺跳水帶來的感覺介於極度的自由和徹底的瘋狂之間。離開跳板的瞬間，你完全感覺不到重力的存在。當然，重力並沒有消失，但在那一刻，它是作用在你身上的唯一的力，沒有任何力與它抗衡。這時，你在旋轉中感覺自己就像一個完全不受外力的物體，彷彿飄浮在太空中，你將體會到極度的自由。但世上沒有免費的午餐，一兩秒後你就會到達水面，麻煩也跟著來了。你有兩條路可走：要嘛用手或者腳開闢一條小小的通道，讓身體其餘部分能夠優雅地滑入水中，最大限度地壓制水花；要嘛張開四肢，任由自己的肚子或者背部迎接衝擊，激起巨大的水花。當然，第二種方式會很痛。
　　二十多歲時我做過幾年跳板跳水選手和教練，但我討厭高臺跳水。跳板富有彈性，而且它距離水面的高度只有1～3公尺，感覺有點像蹦床，只是著陸更加平緩。高臺卻是堅硬的，不同高臺距離水面的高度分為5公尺、7.5公尺甚至10公尺。我常去訓練的那個游泳館只有5公尺的高臺，但我依然想辦法逃避高臺跳水。
　　站在5公尺的高臺上，腳下的水面看起來非常遙遠。游泳池底總有細碎的泡泡冒上來，所以就算池水紋絲不動，你也能清晰地看到水面的位置。最基礎的熱身動作是向前正跳——看到這個名字，你不難想像出相應的動作。跳水者站在跳臺末端，雙臂伸直緊鎖在頭頂，同時向前彎腰，整個身體呈L形，保證上半身與下半身形成直角。現在眼前的高度看起來似乎沒那麼嚇人了，因為彎下腰以後，你的頭離水面近了一點。然後，你踮起腳縱身一躍，就在這個瞬間，你自由了。天地間只剩下你和這顆重達6×1024公斤的星球，重力是你們之間唯一的聯繫。根據宇宙的法則，這意味著你們正在互相拉扯。
　　和其他所有力一樣，重力會改變你的速度，它會帶來加速度。這就是著名的牛頓第二定律2：作用於你的合力會改變你的速度。起跳前，你處於靜止狀態，起跳的瞬間，你動了起來。加速度的有趣之處在於，它衡量的是物體每秒的速度變化。從起跳到下落1公尺，你需要花費相對較長的時間(0.45秒)。在下一個1公尺，你的下落會花費更少的時間，也正因如此，這個過程中可以用來加速的時間比上一個1公尺短暫。下落1公尺時你的速度是4.2公尺／秒，下落2公尺以後，你的速度也只達到了6.2公尺／秒。
　　因此，在跳水的過程中，你要花大部分時間待在最糟的地方：遠離水面的高空。舉個例子：從5公尺高臺跳水的時候，前一半的時間裡你只能下降1.22公尺，但接下來就很快了，整個5公尺的下落過程在1秒內就能完成，最終你的速度將達到9.9公尺／秒。你伸展身體紮向水面，期待著沒有水花的完美入水。
　　比賽前夕，無論來到哪個游泳池，隊裡的其他人都會爭先恐後地搶占更高的跳臺，我卻不會。我覺得在空中停留的時間越長，出錯的可能性就越大。但這個想法其實不太站得住腳，因為你的運動速度太快，額外的距離根本不會增加多少速度。舉例來說，下降5公尺需要1秒，下降10公尺只需1.4秒，雖然你的運動距離變成了原來的2倍，但速度卻只會增加40％。我很清楚這一點。但在4年的跳水生涯中，我從沒跳過超過5公尺的高度。我不懼高，只是害怕最後的衝擊。重力加速的時間越長，最後減速的過程就越讓人不適。如果你也有不小心摔壞手機的經歷，你肯定明白讓重力做主有時候不是什麼好事。墜落的距離越長，物體獲得的加速度也越大，不過事情也有例外。
　　在地球上，重力的作用是有限制的。因為作用於你的力不止重力一種，最終的加速度取決於所有力的合力。速度變快了，你需要在單位時間內推開的空氣也會變多，這些空氣會阻擋你前進，部分抵消重力的加速效果，因為它的方向與重力完全相反。到了某個時刻，重力與阻力相平衡，你的運動速度就會定下來不再變快。以樹葉、氣球和降落傘為例，這些東西的重力很微弱，相比之下，作用於它們的空氣阻力相當可觀，所以這些物體在下落速度相對較小的時候就會達到受力平衡。如果是人的話，想在地面附近讓重力與空氣阻力相平衡，你的速度很可能要高達190公里／小時才行。悲傷的是，墜落的人在低速下受到的空氣阻力相當微弱，直到現在，這樣的力量也無法讓我安心地跳下10公尺的高臺。
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　　我主要研究海面附近的物理學現象。我是實驗物理學家，測量海天之間這片美麗而混亂的空間中發生的事情，這是我工作的一部分。我經常需要在海洋調查研究船上工作好幾個星期，在海面上漂浮的海洋調查研究船就像一座功能齊全的移動科學村。在船上生活的問題在於，這裡的重力環境和你以前習慣的大相徑庭。「下」變成了一個不確定的概念。有時候物體墜落的方向和速度與陸地上相同，有時候卻完全不一樣。要是桌子上的東西沒有固定，你就總有些提心吊膽，因為誰也無法確定它會一直停留在原處。海上生活充斥著橡皮筋、線、繩子、黏性防滑墊和上鎖的抽屜。變幻莫測的力隨時可能把各種物品甩向四面八方，就像喜歡惡作劇的科學幽靈；在這種情況下，你需要這些小玩意兒幫助維持生活的秩序。
　　我研究的是風暴中破碎的海浪產生的氣泡，所以我經常在惡劣的天氣下出海幾個月。實際上我喜歡出海，因為我很快適應了海上的生活。這樣的經歷也讓我深刻地認識到，我們平時對重力有多麼熟視無睹。
　　在某艘南極海洋調查研究船上，乘務長懷著近乎偏執的熱情每週讓我們做三次循環訓練。我們聚集在大船中央一個空曠的鐵壁船艙裡，乖乖地跟著指揮蹦蹦跳跳，每次持續1小時。這可能是我做過的最鍛鍊人的循環訓練，因為永遠不知道下一秒哪裡會冒出一個力需要去克服。你可能覺得前幾個仰臥起坐輕鬆得不像話，那是因為船身正在向下傾斜，這有效地抵消了重力。船駛到浪谷的時候，你簡直感覺飄飄欲仙。然而就在下一個瞬間，重力陡然增加了50％，你覺得自己像是被橡皮筋緊緊地捆在了地面上，你必須調動肚子上的所有肌肉才能勉強把身體拉起來。幾個仰臥起坐以後，重力又會再次消失。需要跳躍的運動感覺更糟，因為你永遠不知道哪邊才是地板。訓練終於結束了，可是在洗澡的時候，你還得在小隔間裡追逐蓮蓬頭噴出的水流，因為船身在搖晃，你根本不知道它下一秒會噴向哪裡。
　　當然，重力是無辜的。它一視同仁地作用於船上的所有東西，將每一個物體拉往地心的方向。但你總是在需要對抗重力加速度的時候感受到重力的作用。海上海洋調查研究船這個鐵盒子被大自然玩弄於股掌之中。在這裡生活，你周圍的一切都在加速，你的身體也無從分辨罪魁禍首到底是重力加速度還是其他力帶來的加速度。所以，無論這些力來自哪裡，所有力抵消或是匯合之後的結果，才是你感覺到的重力。同樣，在電梯剛剛啟動和即將停止的時候——在電梯加速和減速的過程中——你也會產生一種奇怪的感覺。身體無法分辨電梯帶來的加速度和重力造成的加速度，所以你會感覺重力對你的作用在變化。在那短短的幾分之一秒內，你體驗到了生活在另一顆重力不同的星球上是什麼感覺。3
　　幸運的是，大部分時間我們不用為這些複雜的事情操心。在日常生活中，重力恆定不變，永遠指向地心。所有物體都會向「下」墜落，就連植物都知道這個。
　　我的母親是一位勤勞的園丁，所以我在成長過程中，有很多機會參與播種和鋤草，我還會翻肥堆，會對著噁心的鼻涕蟲不由自主地皺起鼻子。我還記得，種子萌芽讓幼時的我驚嘆不已，因為它們能把上和下分得清清楚楚。種莢在黑暗的泥土中悄然張開，根鬚向下伸展，初生的幼芽努力向上冒出頭來。只要拔出一棵剛剛發芽的幼苗，你就能清晰地看到，它毫不猶豫地朝這兩個方向生長，不需絲毫探索。根筆直向下，芽挺拔向上。種子怎麼知道方向呢？長大一點以後，我找到了答案。真相其實很簡單，種子裡有一種特殊的平衡細胞，這就像植物版的微縮雪景球。每個平衡細胞裡都有一些特殊的澱粉顆粒，這些顆粒的密度大於細胞內的其他物質，所以它們總會沉到細胞底部。蛋白質的網路能夠感知這些顆粒的位置，所以種子和幼苗知道哪邊是上。下次播種的時候，你可以把種子翻來倒去，想像一下你的動作將如何影響種子裡的雪景球；不必在乎種子撒下去的角度，它們會自己解決這個問題。
　　重力是一種非常有用的工具。鉛垂線和水準儀廉價而精準。我們都知道哪邊是「下」，但是，既然所有物體之間都有引力，那遠處的山豈不是也在拉扯我？為什麼地心引力這麼獨特？
　　我熱愛海濱，原因有很多(浪花、泡沫、日落、海邊的輕風)，但其中最重要的是，遼闊的大海可以帶來彌足珍貴的自由感。在加州工作的時候，我跟別人合住在一棟小房子裡，離海灘近得能聽到夜晚的濤聲。後院有一棵橘子樹，我可以坐在門廊下，靜觀熙來攘往的人群。忙碌的一天結束後，我可以走到公路盡頭，坐在光滑而滄桑的石頭上遙望太平洋，這真是再奢侈不過的享受。
　　幼時的我也曾在英國的海邊玩耍，但那時候我總忙著尋找魚兒和鳥，或是驚嘆於海浪的壯觀。但在聖地牙哥看海的時候，我想到的是我們這顆星球。太平洋如此廣闊，它在赤道上的跨度足足占據了整個地球周長的1/3。望著遠方的日落，我想著腳下這個巨大的岩石球，阿拉斯加和北極在我右側的遠方，腳下的安地斯山脈向左一路延伸到南極洲。我險些迷失在頭腦中的畫卷裡，在那個瞬間，我彷彿一念千里，親身來到了那些地方。它們都在吸引我，我也在吸引它們。每一個質點都在吸引其他質點，萬有引力其實是一種很小的力，就連孩子都能輕鬆對抗整顆行星產生的引力。但無論如何，這些弱小的吸引力依然存在。我們體驗到的重力由無數微弱的力匯集而成。
　　1687年，偉大的科學家艾薩克·牛頓在《自然哲學的數學原理》(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)中首次提出了萬有引力定律。這條定律指出，兩個物體之間的引力與距離的平方成反比。根據這一點，牛頓證明了如果將一顆行星產生的所有引力匯總到一起，許多側向力會相互抵消，最後只留下一個向下的力，它指向行星正中央，與行星質量及被拉扯物體的質量成正比。如果一座山和你的距離拉長至原來的2倍，那它對你的引力就會變成原來的1/4。所以物體離你越遠，對你的影響就越小，儘管影響依然存在。我坐在海濱看落日時，阿拉斯加向我施加了一個向北的引力，與此同時，安地斯山向我施加了一個向南的引力。但這兩股力相互抵消，剩下的就是向下的重力。
　　所以，此時此刻，儘管每一個人都會同時受到喜馬拉雅山、雪梨歌劇院、地核和無數海螺的引力，但我們無須深究所有細節，化繁為簡就是最便捷的工具。要計算地球對我的引力，我只需要知道地心和我的距離以及整顆行星的質量。牛頓這一理論的美妙之處在於，它簡潔、明確、有效。
　　不過，力的確很奇怪。牛頓對引力的解釋固然相當巧妙，卻有一個極大的缺陷：他沒有揭示引力背後的機制。地球的引力讓蘋果落地4——這樣的斷言簡單而直接，但引力從何而來？難道有我們看不見的繩子或者精靈？直到愛因斯坦提出廣義相對論，這個問題才有了比較令人滿意的答案，但在此之前的230年裡，牛頓的引力模型得到了廣泛的接受，而且一直應用至今，因為它的確非常有效。





檯秤、倫敦塔橋和霸王龍


　　你看不到力，但幾乎每個廚房裡都有測量力的設備。烹飪(尤其是烘焙)需要一件必不可少的工具，但所有光鮮亮麗的食譜都不會提到它。你之所以需要這件工具，是因為食材的量很重要，你必須準確稱量原材料。而要實現這一點，你需要一個行星那麼大的(隨便什麼)物體。對於喜歡葡萄乾餡餅、果醬夾層蛋糕和巧克力奶油蛋糕的人來說，幸運的是我們正好就站在這些個體上。
　　我有一本手寫的食譜，裡面記錄著我從8歲開始蒐集的配方。我喜歡翻到最前面回顧過往。胡蘿蔔蛋糕就能讓我回憶童年。那一頁潦草的字跡已經沾滿了多年累積的汙漬，上面寫的第一步是稱200克麵粉。烘焙師的辦法其實很聰明，只是我們早已習以為常。他們把麵粉放進碗裡，然後直接測量地球對它的引力，檯秤就是用來做這個的。我們把檯秤放在龐大的地球與小小的碗之間，測量秤受到的擠壓力。物體與地球之間的引力與二者的質量乘積成正比，既然地球質量恆定，那麼碗裡的麵粉質量就成了影響引力的唯一變數。檯秤測得的重量實質上是麵粉與地球之間的引力，這個值等於麵粉質量乘以重力加速度，重力加速度是恆定的，所以，只要測得重量(引力)，就能根據已知的重力加速度算出碗裡面粉的質量。下一步我們需要100克奶油。於是你換一個新碗擱在檯秤上，往裡放奶油，直到檯秤承受的擠壓力達到剛才的一半。這種簡單實用的技術可以幫助你測量物體的質量，它適用於這顆行星上的所有物體。物體質量越大，重量就越大，因為地球會對它產生更大的引力。太空中所有物體都會失去重量，因為那裡的引力太弱，產生的效果也不夠明顯，除非你靠近某顆星。
　　檯秤為我們上了重要的一課：引力造就了地球和太陽系，而且在人類文明中無處不在，但它其實非常弱小。地球的質量是6×1024公斤(6×1021公噸)，但它對那碗麵粉的引力還敵不過一根小小的橡皮筋。當然，要是沒有引力，所有生命都將不復存在，但檯秤帶來的啟示為我們開啟了新的視角。每當你拿起一件東西的時候，請記住，你正在對抗一整顆行星的引力。太陽系之所以有這麼大，就是因為引力很微弱。不過，與其他基本力相比，引力也有一個明顯的優勢，那就是它的作用距離。引力的確十分微弱，你離地球越遠，地球對你的引力就越弱，但它卻能跨越廣袤的太空，拉扯其他行星、恆星和星系。每個引力都很弱小，但宇宙的結構正是由這些渺小的力構建起來的。
　　話說回來，哪怕只是從桌上端起做好的胡蘿蔔蛋糕也需要費點力氣。蛋糕放在桌子上的時候，桌面提供的向上的力正好抵消了蛋糕與地球之間的引力。要把它端起來，你花費的力氣必須比桌面的支撐力大，這樣才能打破平衡，讓蛋糕向上運動。在我們生活中起作用的不是某一個單獨的力，而是它們抵消和匯總後的合力。這樣一來，事情就簡單多了。多大的力都可以透過反向的力來抵消。要深入思考這個問題，最簡單的辦法是先觀察固體的受力情況，因為固體在受力時不會變形。倫敦塔橋就是一個固體。
　　重力也有很煩人的時候，如果你想讓物體停留在空中，那就得設法對抗它。要是做不到的話，東西自然就會掉到地上，就像水總是天經地義地流向低處。不過對固體來說，情況有所不同。我們可以用支點有效地抵消重力，撬起重得不可思議的物體，就像在玩蹺蹺板一樣。蹺蹺板的另一半通常被巧妙地隱藏了起來，倫敦塔橋那兩座美麗的高塔就是這方面的典範。兩座人工島將泰晤士河的寬度等分成三份，兩座高塔矗立在島上，守衛著倫敦的入海口，托起貫通城市南北的公路。
　　塔橋的人行道上總是擠滿了手持相機的遊客，倫敦計程車、紀念品商人、咖啡攤、遛狗的人和來來往往的巴士組成了這幅畫卷的背景。在混亂的人群中穿梭，我們亦步亦趨地跟在導遊身後，就像一群聽話的小鴨子。導遊打開塔基的一道鐵門，領著我們繞過牆角，石砌的棚子映入眼簾，看起來就像精緻的花園涼亭。周圍突然安靜下來。你幾乎能聽見人們如釋重負的嘆息，我們這些遊客終於熬過了嚴酷的考驗，得到了最後的獎賞，看到了黃銅刻度盤、巨型控制桿，還有粗笨的閥門。這都是維多利亞時代留下的堅固工程。塔橋以童話城堡般的美麗精緻聞名於世，但現在我們看到的才是它的本質：這頭優雅而強壯的野獸擁有一顆龐大的鋼鐵之心。
　　早在兩千年前，倫敦就已經是一座港口了。河上之城的美妙之處在於，它有兩道可供人休憩的河岸，這不僅僅是一小段海岸線。泰晤士河無疑是一條至關重要的水上高速公路，可對徒步行走的人和陸上交通工具來說，它又成了一道天塹。曾有不少橋梁跨越這條河流，隨後又消失在歷史的塵埃中。19世紀70年代，這座城市迫切需要一座新的橋梁，但問題在於，泰晤士河裡常有高高的大船經過，如何在不妨礙船隻通行的情況下幫助馬匹和車輛橫跨河道？最後，人們想出了塔橋這個巧妙的解決方案。
　　這座小小的石頭棚子坐落在一道螺旋樓梯頂端，樓梯另一頭旋轉向下，連接著塔基旁幾個大得不可思議的磚砌洞穴。這些巨洞看起來像是通往納尼亞大陸5的衣櫥，但這裡的「納尼亞」不是奇幻世界，而是工程學的王國。第一個洞裡安裝著古老原始的液壓泵，第二個洞比第一個大得多，一頭木製怪獸占據了洞穴的大部分空間：那是一個兩層樓高的巨桶，可以用來臨時儲存能量，很像電池。不過，第三個洞才是最大的，這裡裝著整座塔橋的配重。
　　兩座高塔之間的橋身分成獨立的兩半。每年大約有1000次，有大船航行到塔橋附近時，橋面上的交通暫時停止。橋身的兩半分別向上抬起，與此同時，隱藏在塔基下黑暗洞穴中的配重開始下降，它就是蹺蹺板的另一頭。我抬頭仰望巨大的配重塊，不禁問道：「我們頭頂這些東西到底有多重？」導遊格倫高興地回答：「噢，這裡大約有460噸鉛錠和少量生鐵，它們總在擺動。塔橋升起的時候，你能聽到它們發出吱扭聲。如果改動了橋面上的建築，那麼配重也要重新調整，這樣才能保證塔橋的完美平衡。」顯然，世界上最大的沙包正懸掛在我們頭頂正上方。
　　這套方案的關鍵在於平衡。這一整套機械裝置的作用不是硬生生抬起塔橋，而是讓它傾斜一點點，支點兩側受力完全平衡。這意味著我們只需要一點點能量就能讓它動起來——只要能克服軸承的摩擦力就行。在這套系統中，重力被抵消了，因為蹺蹺板兩頭承受的下拉力完全相等。我們無法打敗重力，但可以讓它自己打敗自己。正如維多利亞時代人們已經認識到的，造一個巨大的蹺蹺板就行。
　　遊覽結束後，我沿著河岸走了一小段路，然後回望這座大橋。現在塔橋在我眼中完全變了模樣，我喜歡這種新奇的角度。維多利亞時代的人們沒有唾手可得的電力和掌控全局的電腦，也沒有塑膠和鋼筋水泥這樣的新材料，但他們卻能用最簡單的物理原理完成這樣宏偉的工程。塔橋的簡潔深深觸動了我。它之所以如此精確，是因為背後的原理非常簡單；也正是這個原因，120年後的今天，這座大橋仍在正常使用，幾乎沒有任何變化。歌德復興式(或者說宛如童話城堡般)的建築風格只是一層包裝，塔橋的本質其實是一座巨大的蹺蹺板。要是有人能重修一座塔橋，我希望它是透明的，讓所有人都能看到它的巧妙之處。
　　用蹺蹺板的思路解決重力問題的例子還有很多。請想像一個4公尺高的支點，支點兩頭各有一塊6公尺長的板子，它們共同組成了平衡的蹺蹺板。我說的不是大橋，而是霸王龍，它是白堊紀最負盛名的食肉動物。兩條粗壯的腿支撐著霸王龍的身體，髖部就是它的支點。霸王龍之所以不會摔個嘴啃泥，是因為它長著恐怖牙齒的沉重頭顱與肌肉發達的長尾巴達到了平衡。不過，作為一座行走的蹺蹺板，霸王龍生活得並不輕鬆。再一往無前的霸王龍也難免偶爾想轉個方向，但這個看似簡單的動作對它們來說卻很困難。人們估計，霸王龍需要花費一兩秒的時間才能轉身45度；《侏儸紀公園》裡的霸王龍既聰明又敏捷，但在現實世界裡，霸王龍不可能那麼靈活。龐大強壯的恐龍為什麼會有這樣的弱點？這都多虧了物理學。
　　冰上旋轉的舞者姿態優雅，充滿美感，讓人不由得驚嘆於人體的無窮潛力。不過，要是跟物理學家一起待得太久，你會不由自主地想到，花式溜冰運動員最大的貢獻或許在於，人們可以直觀地看到，他們雙臂展開時的旋轉速度遠小於雙臂收起的時候。這個例子十分實在，因為冰幾乎沒有摩擦力，按理來說，在冰上旋轉的人，他旋轉的「量」是恆定的。真正有趣的地方在於，運動員不用獲得外力，他們調整姿態就能改變自己的速度。我們發現，物體離轉軸越遠，它旋轉一圈所運動的距離就越長，於是這一圈就會從總「轉量」6中消耗較多的一部分。如果你伸開雙臂，那麼它們離轉軸的距離就會變遠，為了達到新的平衡，身體轉動的速度會相應變慢。這就是讓霸王龍苦惱的問題。霸王龍的雙腿產生的轉向的力道(力矩)就是這麼多，巨大的頭顱和沉重的尾巴又距離轉軸太遠，就像運動員伸開的雙臂一樣，所以它只能慢慢轉身。要是某隻敏捷的哺乳動物(比如我們的祖先)能想明白這一點，那它的生活就會變得安全得多。
　　這也解釋了我們在快要跌倒的時候為什麼會本能地張開雙臂。如果我從站立姿勢開始向右摔倒，那麼實際上，我是在繞著自己的腳踝旋轉。要是我能在摔倒之前張開手臂或者雙臂上舉，就能抵消一部分外力，贏得更多時間，讓我有機會調整姿態，重新站穩。所以平衡木上的體操運動員總是水平展開雙臂。這個動作能增大她們的轉動慣量，讓她們有更多時間調整姿態，避免墜落。除此以外，你還可以上下揮舞雙臂，這同樣有助於保持平衡。
　　1876年，瑪麗亞·斯佩特里娜(Maria Spelterina)成為第一個以走鋼索的方式跨越尼加拉大瀑布的女性。一張照片記錄下了她走在鋼索中間的一幕，瑪麗亞鎮定地保持著平衡，腳下還掛著裝桃子的果籃，這是為了更有看點。不過，照片裡最醒目的還得數瑪麗亞手中那根水平的長杆，它是輔助平衡的最佳工具。人的手臂伸展的距離有限，瑪麗亞能夠精確地控制身體的平衡，平衡杆的功用不可忽視，它可以替代手臂發揮作用。7就算身體失去平衡，變化也會來得很慢，因為平衡杆兩端之間的漫長距離削弱了力矩的作用效果。人們擔心瑪麗亞會摔向一邊，但手中的長杆阻礙了她的身體從左向右的轉動。霸王龍遇到的也是這種情況。瑪麗亞沒有掉到腳下50公尺外的瀑布裡香消玉殞，7000萬年前的霸王龍無法迅速轉向，這兩件事看似風馬牛不相及，但背後的物理學原理卻完全相同。
　　重力對固體產生拉力，這個概念聽起來相當熟悉，這主要是因為我們自己也會受到重力的拉扯。不過，世界上除了固體以外還有流動的液體。在外力作用下，水像空氣一樣，也在一刻不停地流動變化。我們能看到樹葉墜落、大橋升起，卻不常看到液體的流動，我時常覺得這是一大遺憾。液體同樣會受到各種力的作用，但它們不用保持固定的形狀，所以流體力學的世界十分美妙。液體自由自在地流淌、旋轉、漫延，超乎想像，無處不在。





魚會打嗝嗎？


　　氣泡的可愛之處正在於它們無處不在。我覺得氣泡是物理世界的無名英雄，它默默出現在水壺、蛋糕、生物反應爐和浴缸裡，低調地完成各種任務，又在大功告成後悄然消失。氣泡是我們再熟悉不過的東西，所以我們常常意識不到它的存在。幾年前我曾問幾組5～8歲的孩子：「你們覺得哪些地方可能有氣泡出現？」快樂的孩子們給出的答案包括汽水、浴缸和水族箱。可是當我問到最後一組的時候，也許是因為孩子們累了，無論我怎麼和顏悅色地鼓勵，他們還是不肯說話，只是茫然地瞪著我。休息了很長時間，反覆地啟發多次以後，終於有個普普通通的6歲孩子舉起了手。「那麼，」我趕緊換上輕快的語氣，「你能在哪裡找到氣泡呢？」男孩用一種「這還用說嗎」的目光瞥了我一眼，然後大聲宣布：「起司……還有鼻涕。」我無法反駁他，雖然我以前從沒想到過這兩樣東西。顯而易見，這孩子吹鼻涕泡泡的次數應該比我多得多。不過至少對某種動物來說，冒泡的鼻涕決定了它特殊的生活方式——現在，來認識一下紫螺(janthina janthina)吧。
　　這種紫色的海螺通常生活在海床和海底的岩石上。如果你把紫螺從它棲息的岩石上摳下來，再把它託到稍微高一點的水中並鬆開手，它就會下沉。古希臘數學家阿基米德(就是那位以「我知道了！」聞名於世的數學家)首次總結出了物體在什麼情況下會上浮，在什麼情況下會下沉。或許阿基米德只想研究船隻，但實際上，浮力定律同樣適用於海螺、鯨，以及浸在液體中的任何物體。
　　阿基米德指出，浸沒在液體中的物體與被它排開的液體之間存在明顯的競爭關係。海螺和周圍的水都受到向下的地心引力，水是一種液體，所以物體可以在水中輕鬆地運動。作用於某件物體的重力與物體質量成正比。如果海螺的質量增加1倍，那麼它受到的重力也會增加1倍。物體周圍的水也受向下的重力作用，那麼，如果水受到的力相對較大，海螺就只能上浮，好讓更多的水流動到海螺下方。根據阿基米德定律，這隻倒楣的軟體動物受到的向上的推力(浮力)等於被它排開的水受到的向下的重力。實際上，這意味著如果海螺質量大於被它排開的水的質量，那麼它將贏得這場重力之戰，並且沉入水底；而要是海螺的質量更小(它的密度小於水)，那麼勝利者就變成了水，水向下流動，螺殼向上浮起。大部分海螺的密度大於海水，所以它們總會沉下去。
　　大部分海螺都無法逃脫下沉的命運，但在歷史上的某一天，某隻「普通」海螺遇到了一件倒楣事：一個氣泡鑽進了它的卵鞘。浮力的特殊之處在於，從本質上說，對特定液體而言，唯一影響浮力的因素是物體的整體密度。要改變物體的浮力，你不必改變它的質量，只要改變它占據的空間就行——氣泡就可以占據很多空間。某一天，一個比較大的氣泡鑽進了海螺的卵鞘，已有的平衡被打破，這隻海螺破天荒地在水中搖搖晃晃地浮了起來，漂向頭頂的陽光。通往海面的大門轟然打開，那裡的食物更加豐富……但海螺必須漂到海面上才能享受這些資源，演化之路就此開啟。
　　今天，這些「漂浮螺」的後裔紫螺已經成了全世界溫暖海域中的常見生物。這些顏色鮮豔的海螺會分泌黏液(和花園石板上常見的黏液是同一種東西)，再用肌肉發達的斧足攪拌黏液，裹入大氣中的空氣。它們會建造出比自己的身體還大的氣泡筏，以此確保自身的總密度始終小於海水密度。所以紫螺總是倒懸著浮在海面上(泡泡筏在上，螺殼在下)，捕食過往的水母。如果你在海灘上看到了紫螺殼，那很可能就是它們的遺物。
　　浮力可以幫助我們快速分辨某個封閉物體內部有什麼東西。如果兩罐汽水外表看起來完全相同，但其中一罐是無糖的，另一罐加了很多糖，那麼你會看到，無糖汽水在淡水中能浮起來，另一罐則會沉下去。兩個汽水罐的體積一模一樣，不一樣的是罐子裡的東西。要知道，糖的密度很大。一罐330毫升的汽水通常含有35～50克糖，額外的質量拉高了汽水罐的平均密度，讓它在重力之戰中擊敗了淡水，所以罐子才會沉下去。無糖汽水添加的甜味劑質量極小，罐子裡幾乎全都是水和空氣，所以它會浮起來。
　　生雞蛋的例子可能更實用一點。鮮雞蛋的密度大於水，所以在冷水中，它會平躺著沉到水底；但是在冰箱裡放了幾天以後，雞蛋會慢慢失水，蛋殼裡的水分悄悄流失，空氣分子滲入雞蛋大頭內的氣囊。放了一週左右的雞蛋在水中也會沉底，但會立起來，蛋殼較小的那頭朝下，大頭內多餘的空氣離水面更近。如果雞蛋整個浮了起來，那說明它實在放得太久——早餐還是換些別的吃吧！
　　當然，要是能控制隨身攜帶的氣體量和這些氣體占據的空間，那麼你就能隨心所欲地選擇是上浮還是下沉。
　　剛開始研究氣泡的時候，我曾讀過一篇1962年的論文，作者一本正經地宣稱：「氣泡不僅僅來自破碎的波浪，還有腐敗的物質、魚打的嗝和海床裡的甲烷。」魚打的嗝？顯而易見，作者屁股下面的皮革大扶手椅應該相當舒適，所以他才會說出這種昏話；這把椅子大概位於倫敦某家俱樂部深處，相比大海，這裡離醒酒器更近。當時的我覺得這種說法荒謬得可笑，直到三年後，我在庫拉索島的水下與一條巨大的海鰱(長約1.5公尺)擦肩而過，就在那個瞬間，我清晰地感覺到了它從鰓裡噴出的氣體。事實上，很多硬骨魚體內都有輔助控制浮力的氣囊(魚鰾)。如果你能讓自己的密度正好等於周圍液體的密度，那麼你就可以懸浮在原地。海鰱的鰾固然有些特殊(能像海鰱這樣直接呼吸空氣的魚類十分罕見，它可以利用自己的鰓過濾氧氣)，但我不得不承認，魚的確會打嗝。儘管如此，我依然認為，魚打嗝對海洋中氣泡的形成沒有顯著影響。8
　　重力作用在不同的物體上會造成不同的結果。塔橋是固體，所以重力只能改變橋的位置，卻無法影響它的形狀。海螺也是固體，它在海水中運動，周圍的海水會隨之流動，重新調整達到平衡。氣體也會流動，所以液體和氣體都被稱為流體。在重力的作用下，固體也會在氣體中運動：充滿氦氣的派對氣球會飄起來，齊柏林飛艇能浮上天空。其實它們和黏在氣泡筏上的紫螺一樣。如果要與周圍的流體比賽誰的重力大，它們全都會輸。
　　不變的重力可能帶來不穩定因素，這通常意味著各種力和物體需要重新調整，直至恢復平衡。不穩定的固體會滑落或者跌落，它周圍的液體或氣體也會發生相應的流動，為固體的運動騰出空間。但是，如果變得不穩定的不是氣球這樣的獨立固體，而是流體本身，那又會怎樣？





蠟燭和鑽石


　　劃一根火柴點燃燭芯，跳動的火焰彷彿一道明亮的噴泉，滾燙的氣體開始升騰。千百年來，溫暖的燭火照亮了無數抄寫員、陰謀家、學童和情人。蠟是一種柔軟的燃料，它幾乎可以完成所有令人驚喜的變形。跳動的黃色燭焰看似溫馨，實際上卻蘊含著狂暴的力量，足以撕裂分子、鍛造鑽石。而且，每一朵燭焰都會受到重力的影響。
　　就在你點燃燭芯的瞬間，火柴的熱量同時熔化了燭芯內部和周圍的蠟，讓它們變成液體。石蠟是一種碳氫化合物，這種長鏈分子的骨架由幾十個碳原子組成。熱量會賦予這些分子能量，讓它們像蛇一樣彼此纏繞並且蜿蜒流動(看到液態石蠟分子你就懂了)。有的分子得到的能量甚至足夠讓它們徹底掙脫燭芯的束縛，變成一股灼熱的氣態燃料。這些分子的溫度非常高，所以它們能夠以很少的數量推開大量空氣，占據可觀的空間。這些分子的結構沒變，它們受到的重力也和原來一樣；但現在，它們占據了更多的空間，那麼單位體積內的分子受到的重力也隨之下降。
　　就像海裡裹著泡沫的紫螺一樣，這些灼熱的氣體必然會上升，因為周圍涼爽緻密的空氣總會試圖溜到它們下面。熱空氣順著看不見的「煙囪」上升，一路上與氧氣混合。你還沒來得及把火柴從蠟燭邊上挪開，這些燃料就已經開始在氧氣中燃燒分解，於是上升的氣體變得更燙，其溫度能夠達到驚人的1400℃。熱空氣上升的速度不斷加快，你親手引爆的「噴泉」變得更加絢爛。燭焰不斷從下方得到新的燃料，因為燭芯實際上是一根細長的綿條，它會吸取被燭焰熔化的石蠟分子。
　　在蠟燭燃燒時，最下端的煙火是藍色的，不會用來照明。長鏈分子在高溫下斷裂，但由於得不到足夠的氧氣，有一部分碎片無法充分燃燒。這些碎片成為滾燙的煙，隨著氣流上升，我們熟悉的暖色燭光就是它們在1000℃的高溫中燃燒發出的。燭光只是高熱的副產品，爐火中的熱炭發光與之相似，只是規模更大。人們發現，燭焰的光熱漩渦不但可以產生石墨組成的煙(就是我們看到的黑煙)，有時候碳原子還會聚集起來，形成少量更獨特的結構，比如巴克球9、碳奈米管10和鑽石微粒。根據估算，一朵燭焰平均每秒能製造出150萬顆奈米鑽石。
　　蠟燭的例子完美展現了流體如何在重力作用下調整自身。涼爽的空氣向下湧動，托起熊熊燃燒的燃料，形成持續不斷的對流。要是你吹熄了蠟燭，那麼在接下來的幾秒內，氣態的燃料柱仍會向上蒸騰。這時候，如果你捏著一根火柴從上方向下移動，這根「燃料柱」就會被重新點燃，你將看到火焰憑空跳到燭芯上。11
　　只要流體從下方受熱，就會產生這樣的對流，幫助能量流動、擴散。這是魚缸加熱器、地熱設施和爐子上的燉鍋有效工作的關鍵。要是沒有重力，這些設備就沒辦法正常使用了。我們常說「熱氣上升」，這個說法其實不太準確，更確切地說，應該是「較冷的流體贏得了重力之戰，所以它向下沉降」。但如果你非要糾正大家的說法不可，那也沒有誰會感謝你。
　　浮力不光會影響熱氣球、海螺和浪漫的燭光晚餐。廣袤的海洋是我們這顆星球的發動機，和其他所有東西一樣，大海也會受到重力的影響。深海並不平靜，數百年不曾見過陽光的海水在深處流淌、湧動，緩慢而堅定地向著光明前進。不過，將目光投向深海之前，我們不妨先抬頭看看。下次在晴朗的高空中看到飛速移動的小點時，請記住，客機的巡航高度大約是10公里。想像一下：你正站在海床最深處的馬里亞納海溝溝底，12那麼此時此刻，你到海面的距離差不多正好等於飛機到地面的距離。全球海洋的平均深度是4公里，不到客機巡航高度的一半。海水覆蓋了70％的地表面積，所以地球的總儲水量的確相當可觀。
　　幽暗的深海中隱藏著我們熟悉的模式。讓葡萄乾在檸檬汽水中舞蹈的機制同樣驅使著廣袤的大洋繞著這顆星球緩慢動作。當然，這兩種運動的規模差距懸殊，而且海洋運動的結果更加重要，但它們背後的原理的確一模一樣。我們這顆藍色星球的藍色海洋是動態的。
　　可是，大海為什麼會動？
　　按理說，海洋有數百萬年時間調整自己，適應環境，那麼它為什麼沒有達到穩定的平衡狀態？攪動大海的關鍵有兩個：熱量和鹽度。熱量和鹽度之所以重要，是因為它們會影響海水的密度。在重力作用下，不同區域密度不同的流體自然會流動和調整。我們都知道，海水是鹹的，但只要仔細一想，我總會被大海的含鹽量給嚇一跳。你不妨看看家裡的浴缸，要把一浴缸的水變得像海水一樣鹹，那麼你大約需要加入10公斤鹽，差不多能裝滿一個大桶。換句話說，一浴缸的海水裡就有整整一桶鹽！而且大海的鹽度並不均勻——海水含鹽量為3.1％～3.8％，這個範圍看似很小，卻很重要。含糖汽水的密度比無糖的大，含鹽量高的海水也比淡水密度大。水的密度還會隨著溫度的降低而增大，海水的溫度範圍為極地附近的0℃到赤道附近的30℃。含鹽量較高、溫度較低的水會下沉，而含鹽量低、溫度高的水總會上升。這個簡單的原理推動著全球的海水不停運動。大海裡的一滴水可能要花費數千年時間才能完成環球之旅，回到自己的出發點。
　　北大西洋的風還會吹走熱量，所以這裡的海水溫度更低。13剛剛在海面上凝結的時候，海冰的主要成分是水，鹽被排除在冰層之外。這樣的凝結過程讓海水更冷、鹽度更高、密度更大。在重力作用下，冷卻的海水開始下沉，同時將密度較小的水向上推擠。冰冷的高鹽度水在海床上蜿蜒流動，被海底的山谷和山脊限制和阻礙，就像地面上的河流一樣。這些海水從北大西洋出發，以每秒幾公分的速度沿著海底向南流動。1000年後，它們終於遇到了第一個真正的大障礙：南極洲。無法繼續向南的海水轉而向東流動，進入南大洋。這片海域是地球上所有水系的樞紐。海水圍繞著白雪皚皚的南極洲，與大西洋、印度洋和太平洋的最南端融為一體。從北極出發的緩慢水流沿著南極洲的海岸運動，最終會再次掉頭向北，進入印度洋或太平洋。在這個過程中，它與周圍的海水不斷融合，密度一路降低，離海面也越來越近。在黑暗的深海中流淌了大約1600年後，這股水流終於又見到了陽光。雨水、入海的河流以及融化的冰不斷稀釋海水中的鹽，海風推著洋流踏上回歸北大西洋的旅途。回到起點後，這些水或許又將開始下一個循環。這個過程叫作「溫鹽環流」：「溫」代表溫度，「鹽」指的是鹽度。海水的循環有時候也會被稱為「大洋傳送帶」，這裡的描述經過了一點簡化，但海水的確會繞著地球流動，驅動這個過程的也的確是重力。
　　千百年來，海風推動著海面洋流，將探險家和商人送往地球的各個角落。但在深海之中，還有一種同等重要的貨物在被系統地輸送著，它就是熱量。
　　在地球上，赤道附近吸收的太陽熱量最多。這一方面是因為赤道的太陽高度角常常是最大的，另一方面是因為這個緯度的地球周長最長，可吸收熱量的面積最大。水的比熱容很大，哪怕它升溫一點點也能吸收大量的熱，所以溫暖的大洋就像儲存著太陽能的巨型電池。隨著海水的流動，這些能量被送往不同的區域，溫鹽環流悄悄影響著天氣。稀薄多變的大氣在空中流動，水體形成的穩定熱量庫在下方不斷提供能量，對激變進行緩衝。
　　大氣是最終的受益者，但海洋才是王座背後的力量。下次看到地球衛星圖的時候，請提醒自己，大陸固然有趣，蔚藍的海洋也絕不是填補空隙的無意義地帶。想像一下在重力作用下緩慢流淌的巨大洋流，你就會看到那一抹蔚藍的本質：它是這顆星球最大的發動機。
　　

註釋
　　1　巧合的是，「鐵達尼號」沉沒的海域海水深度與船長之比(14倍)差不多等於葡萄乾在2升裝的瓶子裡下沉的距離與葡萄乾的長度之比(大粒的葡萄乾長約2公分，瓶子高約30公分)。「鐵達尼號」長269公尺，它最後沉到了3784公尺深的海底。
　　2　通常寫作：力=質量×加速度，即F=ma。
　　3　你是否好奇過廣義相對論講的到底是什麼？其實我們現在描述的就是這套理論的核心。如果你待在一個封閉的電梯裡，無論是站在原地、玩接球遊戲還是做仰臥起坐，你都無法分辨自己受到的力哪些來自重力，哪些來自電梯的加速度。愛因斯坦意識到，如果從這個角度來理解物質對太空的影響，那麼你會發現所有力都一樣，因為從本質上說，它們完全相同。
　　4　是的，我知道那個故事是假的，但理論是真的！
　　5　《納尼亞傳奇》七部曲中的神奇大陸，通過一所鄉下大宅的衣櫥與現實世界相連。該系列作品由已故英國作家C.S.劉易斯於20世紀50年代創作，為英國兒童文學經典之一。——譯者
　　6　如果你喜歡更嚴謹的說法，那麼你可以稱其為「角動量」。
　　7　後來瑪麗亞還曾銬上手腳，蒙上眼睛，走鋼索跨越瀑布。
　　8　魚鰾帶來了巨大的演化優勢。與沒有魚鰾的水生動物相比，長著魚鰾的魚類停留在同樣深度上需要耗費的能量更少。不過近年來，魚鰾卻又成了演化上的劣勢，因為它們很容易被人類的聲學設備探測出來。當今世界過度捕撈現象氾濫，「尋魚器」就是人們使用的一種主要工具。這種聲學設備可以探測氣泡，再根據氣泡找到魚群。魚群可能被一網打盡，這僅僅是因為氣泡出賣了魚的行蹤。
　　9　俗稱碳—60，碳原子組成的一種天然分子，其分子結構類似於美國建築師富勒設計的某種圓頂，因而得名，也被稱為富勒烯。——譯者
　　10　碳奈米管又稱巴基管(Bucky-tubes)，屬富勒碳系，它是由單層或多層石墨片捲曲而成的無縫奈米級管。——譯者
　　11　麥可·法拉第(Michael Faraday，1791—1867)是19世紀著名的實驗家，他發明了許多實用的科學設備。1826年，法拉第在倫敦皇家研究所資助開設了一系列面向兒童的講座，這項科普活動一直流傳至今，這就是皇家研究所聖誕講座。法拉第自己的科普課程由6次演講組成，題為「一支蠟燭的化學史」。他在演講中討論了蠟燭的科學原理，並由此引出諸多重要而實用的科學定律。我敢打賭，要是法拉第知道燭焰裡有奈米鑽石，他鐵定會大吃一驚，說不定還會大發感慨，看似簡單的蠟燭竟藏著如許驚喜。
　　12　挑戰者深淵(Challenger Deep)位於馬里亞納海溝最深處，它的深度是10994公尺。
　　13　南極海濱也有同樣的現象。
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